oblate et prolate
Qu' est ce que ça veut dire exactement "oblate" et "prolate" ?? C' est la forme de la sphère ??
J' ai trouvé un site mais ce n' est pas vraiment à ma portée:
> oblate > http://mathworld.wolfram.com/OblateSpheroid.html
> prolate > http://mathworld.wolfram.com/ProlateSpheroid.html
Je ne demande pas des explications détaillées juste de quoi me faire une idée générale ^^.
Merci,
Kantik.
Bonjour,
D'après ce qui est dit dans les liens que tu indiques, il s'agit d'ellipsoïdes de révolution.
Le type "oblate" étant obtenu par rotation d'une ellipse autour de son petit axe (donnant donc volume "aplati") et le type "prolate" par rotation d'une ellipse autour de son grand axe (donnant donc un volume allongé, un peu comme un oeuf).
A bientôt
Salut,
je ne connaissais pas mais visiblement "oblate" signifie "aplati" (ça doit avoir la même racine que oblong?) tandis que "prolate" signifie "allongé". Evidemment tout celà dépend d'un plan de référence: une sphère "oblate" étant "prolate" dès que l'on tourne la tête...
Cordialement.
EDIT: grillé par mécano41.
Je ne suis pas d'accord ! Tu as 3 axes principaux. Si tu déforme ta sphére, tu en as deux équivalents et un plus court ou plus long. Que tu tournes ta sphère n'y changera rien.Evidemment tout celà dépend d'un plan de référence: une sphère "oblate" étant "prolate" dès que l'on tourne la tête...
A moins de vivre dans un espace à deux dimensions, ce que tu dis est faux.
Lesquels?Envoyé par Coincoin
Dans un bon repère l'ellipsoïde est d'équation.
On pourrait par exemple dire que l'ellipsoïde est oblate lorsque a=b<c et prolate lorsque a=b>c (cf. les figures sur mathwolrd). Mais si tu changes de repère (il suffit juste de permuter x, y, z), qu'en est-il? Et si
Bref, à mon avis la notion oblate/prolate dépend de la donnée d'une base.
Cordialement.
[EDIT]Ca, il me semble que c'est faux en général.
Je vois mal comment on pourrait passer d'aplati à allongé avec un changement de base orthonormée.
Il ne suffit pas de tourner la tête ou l'ellipsoïde. Si l'on part d'une sphère au lieu de partir d'une ellipse comme je l'avais indiqué, il faut considérer deux points diamétralement opposés sur cette sphère et alors :
l'ellipsoïde est oblate si l'on rapproche ces points, prolate si on les écarte.
Ca ne change rien... au lieu d'avoirMais si tu changes de repère (il suffit juste de permuter x, y, z), qu'en est-il?
Tu crois vraiment pouvoir changer les valeurs propres d'une application quadratique en changeant de repère ?
Si
Par déformation, j'entends "affinité vectorielle".Ca, il me semble que c'est faux en général.
Bref, il faut diagonaliser pour avoir des axes malins, mais pour résumer on parle de sphéroïde quand on a deux valeurs propres égales et une valeur propre distincte. Oblate ou prolate, selon que cette 3e valeur est plus grande ou plus petite que les autres.
Ok j'ai rien dit: un objet aplati n'est pas allongé dans l'autre sens, forcément...
Bref tout ça ne vaut que si deux paramètres (a, b et c dans l'équation de l'ellipsoïde) sont égaux.
[edit] Croisement: oui en effet, mais j'avais prévenu que je ne connaissais pas ce vocabulaire... :P
Bref, à nouveau
Pour les amateurs de physique, ce genre de machin est utilisé en optique pour les matériaux anisotropes : c'est l'ellipsoïde des indices.
Si on reporte l'indice en fonction de la direction, on obtient une surface. Dans le cas d'un matériau isotrope, l'indice est le même dans toutes les directions, on a une sphère. Pour un matériau anistrope, par contre on a un ellipsoïde. Si c'est un sphéroïde, on parle de matériau uniaxe (il n'y a qu'un axe particulier). L'indice selon cet axe est appelé indice ordinaire (parce que pour la lumière qui se propage dans cette direction, l'onde étant transverse, elle voit un plan où l'indice est le même dans toutes les directions, donc ça fait rien de bizarre), l'indice selon les deux autres axes est l'indice extraordinaire (parce que cette fois-ci l'onde voit deux indices différents est fait des trucs bizarres : elle n'est plus TEM, ...). La différence des deux indices est ce qu'on appelle biréfringence. Selon le signe de la biréfringence, on parle de matériau uniaxe positif ou négatif (ça correspond parfaitement à oblate et prolate).
Les matériaux où on a trois indices différents sont appelés biaxes (parce qu'il y a trois axes)
L'avantage de tout ça, c'est qu'en faisant un peu d'optique, on peut faire le malin en maths, même face à Martini_bird !
Je réponds "à chaud", de mémoire:
"oblate" signifie "ob latum" (éloigné du côté) donc, "aplati" ;
"prolate" signifie "pro latum" (s'approchant du côté), donc "étiré" ;
Autant die que c'est pareil... c'est la différence entre une ellipse "horizontale" et une "verticale"... mais je crois me souvenir qu'il y a des définitions mathématiques plus rigoureuses!
-- françois
Oki ^^ a vos ordres chef :PPour les amateurs de physique, ce genre de machin est utilisé en optique pour les matériaux anisotropes : c'est l'ellipsoïde des indices.
Si on reporte l'indice en fonction de la direction, on obtient une surface. Dans le cas d'un matériau isotrope, l'indice est le même dans toutes les directions, on a une sphère. Pour un matériau anistrope, par contre on a un ellipsoïde. Si c'est un sphéroïde, on parle de matériau uniaxe (il n'y a qu'un axe particulier). L'indice selon cet axe est appelé indice ordinaire (parce que pour la lumière qui se propage dans cette direction, l'onde étant transverse, elle voit un plan où l'indice est le même dans toutes les directions, donc ça fait rien de bizarre), l'indice selon les deux autres axes est l'indice extraordinaire (parce que cette fois-ci l'onde voit deux indices différents est fait des trucs bizarres : elle n'est plus TEM, ...). La différence des deux indices est ce qu'on appelle biréfringence. Selon le signe de la biréfringence, on parle de matériau uniaxe positif ou négatif (ça correspond parfaitement à oblate et prolate).
Les matériaux où on a trois indices différents sont appelés biaxes (parce qu'il y a trois axes
L'avantage de tout ça, c'est qu'en faisant un peu d'optique, on peut faire le malin en maths, même face à Martini_bird !
Et pour les pauvres petits ignorants comme moi ^^ ( c' est sans doute basique comme question mais bon...)> qu' est ce que c' est un "matériau isotrope" et un "matériau anisotrope" (oui ca je me doute , c' est le contraire d ' isotrope en effet
Kantik (qui essaye désespérement de suivre
Je vous oblige pas à tout comprendre... j'ai peut-être été un peu hors-sujet !
"Isotrope", ça veut dire que toutes les directions sont équivalentes, il n'y a pas d'axe privilégié.
Un sphèroïde est oblate lorsqu'elle est "aplatie" (comme la terre) et prolate lorsqu'elle est "allongée" (comme une citerne - j'ai pas trouvé mieux désoléOki ^^ a vos ordres chef :P
Et pour les pauvres petits ignorants comme moi ^^ ( c' est sans doute basique comme question mais bon...)> qu' est ce que c' est un "matériau isotrope" et un "matériau anisotrope" (oui ca je me doute , c' est le contraire d ' isotrope en effet
Kantik (qui essaye désespérement de suivre).
Cordialement.
C'est bien l'image que je m'en faisais...Un sphèroïde est oblate lorsqu'elle est "aplatie" (comme la terre) et prolate lorsqu'elle est "allongée" (comme une citerne - j'ai pas trouvé mieux désolé
Cordialement.
Dis-donc, CoinCoin: la grippe aviaire, tu es concerné?
-- françois
P.S.- Je précise que je ne suis pas concerné par la grippe à bière. Désolé.
-_-Dis-donc, CoinCoin: la grippe aviaire, tu es concerné?
Merci Martini_bird pour ta réponse c' est bien ce que j' avais cru comprendre
Et pour Coincoin "Je vous oblige pas à tout comprendre... " > je sais je sais
mais je suis trop curieuse moi... vous pensez que c' est vraiment un big defaut la curiosité ??
On m'a toujours appris que la curiosité est un vilain défaut... ce qui ne fait qu'attiser ladite curiosité, non? Après, c'est à toi d'assumer...-_-
Et pour Coincoin "Je vous oblige pas à tout comprendre... " > je sais je sais
mais je suis trop curieuse moi... vous pensez que c' est vraiment un big defaut la curiosité ??
-- françois
Merci a vous tous (et toute). En faite, j'avais posé la question a Kantik, parce que pour mon sujet de TIPE, sur l'oeuf montant Moffatt parle de cette distinction.
D'aileur, je me galere bien sur le sujet, dc vous risquez d'en entendre parler sur le forum
@+
François.
