Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)
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Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)



  1. #1
    inviteca05214c

    Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)


    ------

    bonjour,
    pour déterminer ce qui est dans le titre , on me demande de resoudre dans C l'équation suivante par deux méthodes différentes : z^2=4(sqrt(3)/2 - i/2 ) la première méthode est claire c'est z= -+ 2exp(-i*pi/12)
    MAIS j arrive pas à trouvé la deuxieme méthode ! aidez moi svp

    -----

  2. #2
    invited5b2473a

    Re : détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    z=a+ib. tu injectes et tu développes.

  3. #3
    Seirios

    Re : détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    Juste une remarque en passant : comme , on a pas besoin de passer par les complexes pour calculer .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #4
    inviteca05214c

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    bonjour,
    merci pour vos reponses
    mais Seirios : il faut resoudre l'équation et deduire les valeurs demandés
    j'ai utilisé la méthode z=a+ib mais je suis bloqué , j ai trouvé apres les calcules : b=qrt(2-sqrt(3))
    et puis sin(pi/12)=-b !! mais ça donne rien !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    j ai trouvé apres les calcules : b=sqrt(2-sqrt(3))
    et puis sin(pi/12)=-b !! mais ça donne rien !
    Ben si, ça te donne la valeur de sin(pi/12). C'est bien ce que tu cherches, non ?

  7. #6
    inviteca05214c

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    mais non ! la valeur de sin(pi/12) c'est plutot (racine(6)-racine(2))/4 le resultat c'est faux ,

  8. #7
    Seirios

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    Le mieux serait que tu détailles ce que tu as fait, que l'on puisse t'indiquer ton erreur.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    Et dire "ça ne donne rien" n'est pas la même chose que dire "ça donne un résultat faux".

  10. #9
    inviteca05214c

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    gg0 : je voulais dire ça donne un resultat faux je suis desolé
    , bon j'ai trouvé enfin une autre methode , je pense que c'est mieux
    en fait ,racine(3)-i = 1/4 (( 1+ racine(3)) -i(racine (3)-1))^2 et comme z^2=(racine(3)-i)/2 et ça donne le résultat rapidement
    merci beaucoup pour vos reponses

  11. #10
    inviteca05214c

    Re : Détermination de cos(pi)/12 et sin(pi/12)

    la premiere methode est aussi efficace voilà le calcul dans la piece jointe
    bonne nuit
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