Help

[invitea87c944f]

Bonsoir tout le monde,

J'ai besoin encore de savoir une petite information.



Merci d'avance.
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[JPL]

Rappel de la charte du forum :

Les titres des messages doivent être explicites.

[gg0]

Bonjour.

Encore le même sujet sur un nouveau fil !! Ce n'est pas sérieux !

Sinon, i tend vers l'infini, donc x tend vers 0. Un DL pour x tendant vers l'infini n'a pas de sens, car x=1/i ne dépasse pas 1 !!

Il va falloir que tu cesses ce genre de calcul absurde, pour regarder ce qui se passe quand i tend vers l'infini. Je te l'ai d'ailleurs déjà dit dans les fils précédents : Pour i tendant vers l'infini, le crochet a une limite finie non nulle, et la limite de ta somme est assez évidente.

Cordialement.

[invitea87c944f]

Bonjour,

Je suis désolée, j'ai pas pris attention que ce genre de titre n'est pas autorisé.
@gg0: je suis également désolée de poser plusieurs questions dans le même sujet.
Je pense ma question n'était pas assez clair!!
S'il vous plait, j'ai pas compris la signification de "Crochet" dans ce sens parce que d'habitude on parle du crochet d'un processus stochastique.

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Tu écris
Je parlais de la partie que j'ai remplacée par ...
En français, [ et ] sont des crochets.

Autre chose : Je ne te reproches pas " de poser plusieurs questions dans le même sujet", mais au contraire d'ouvrir plusieurs sujets sur la même question. Car tous les fils de discussion que tu as ouverts se rapportent toujours à ce même calcul que tu fais depuis le début de travers.

En tout cas, j'espère que tu as compris que faire tendre x vers l'infini est idiot.

Cordialement.

[invitea87c944f]

OK, Merci pour votre réponse.

Bonne journée.

[invitea87c944f]

En utilisant le développement limité au voisinage de "infini" c'était juste une erreur de frappe.
En fait lorsqu'on parle de x on fait le DL au voisinage de 0.

Cordialement.

[gg0]

OK.

Je viens de regarder le DL pour x=0, avec cet énoncé, il est correct, mais il y a une simplification évidente que tu n'as pas faite. Pourquoi ???

Ensuite, ce DL peut te permettre de déterminer si ta série converge (si la somme a une limite), mais remplacer dans une somme des termes par d'autres qui ne sont pas égaux donne-t-il la même somme ?

D'ailleurs, la ligne
f(i)= ... +o(i²)
est fausse (c'est un o(1/i²) !!)

Enfin, les conditions sur HK montrent que ta somme a pour limite +oo.

[invitea87c944f]

Bonsoir,

Vous parlez sur la simplification de 2!! j'ai gardé le 2 pour des raisons de calculs dans la suite.
Ensuite si f~g au voisinage de infini alors somme_{i=0...n-1}(f(i))<=somme_{i=0...n-1}(g(i)) donc j'ai pas le droit d'écrire:
lim_{n->infin}somme_{i=0...n-1}(f(i))=lim_{n->infin}somme_{i=0...n-1}(g(i))
donc il y'a tjrs une inégalité
lim_{n->infin}somme_{i=0...n-1}(f(i))<=lim_{n->infin}somme_{i=0...n-1}(g(i)).

Merci beaucoup pour vos informations.

[gg0]

Ensuite si f~g au voisinage de infini alors somme_{i=0...n-1}(f(i))<=somme_{i=0...n-1}(g(i))

Non !

je ne sais pas quelle règle tu caricatures, mais c'est faux, et même absurde, puisque on a aussi g~f donc on aurait somme_{i=0...n-1}(g(i))<=somme_{i=0...n-1}(f(i)) donc somme_{i=0...n-1}(f(i))=somme_{i=0...n-1}(g(i)).
Or c'est faux dès n=1 si f(0) n'est pas égal à g(0).

Je commence à me demander quelle formation mathématique tu peux avoir, en tout cas, il te faudrait apprendre un peu de vraie mathématique pour pouvoir calcule juste.

Inutile de parler de la suite.

N'importe comment, la condition f(i)~g(i) quand i tend vers l'infini ne concerne pas les termes f(i) et g(i) pour i=0 à n fixé (par exemple de 0 à 1000, ou de 0 à 100000000000) qui peuvent être aussi dissemblables que l'on veut; par exemple les g(i) négatifs pour i de 0 à 100000000000 et les f(i) positifs et très grands. C'est seulement pour i suffisamment grand qu'on commence à avoir une différence très petite par rapport à f(i)

Par exemple f(i)= 100000000000 + i et g(i)= i-100000000000 sont tels que f(i)~g(i) quand i tend vers l'infini. Calcule somme_{i=0...100-1}(f(i)) et somme_{i=0...100-1}(g(i)) tu verras bien que somme_{i=0...n-1}(f(i))<=somme_{i=0...n-1}(g(i)) est faux.

Bon, je ne vais pas passer ma vie à rectifier des erreurs énormes, apprends les mathématiques de niveau L1 (cours sur les séries, après avoir revu les notions de suites, fonctions, limites, équivalents et négligeables). Ensuite, tu verras ce que tu veux et peux faire. On en reparlera ensuite. Mais pas si tu ne connais pas les règles élémentaires des calculs que tu fais.

Cordialement.

[invitea87c944f]

Bonjour,

Merci pour vos remarques, je vais essayé d'appliquer votre conseil au maximum et je suis désolée de vous déranger par mes questions banales.
Concernant mon parcours universitaire je suis un Ingénieur d'état en Actuariat Finance.

Cordialement,