statistiques

[invite859968fc]

Bonjour tout le monde, je n'arrive pas à résoudre la dernière question d'un exercice, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympatique, merci d'avance.

Exercice:

Dans une foire, une lotterie permet de gagner les gaints suivants: 100€, 50€, 10€, remboursement du billet (1€).
On a obsevé parmis les joueurs les fréquences de gains suivants:

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gains en € | 100 | 50 | 10 | 1 | 0 |
______________________________ ____________
fréquences|O,OO1 |O,OO2 |O,OO7| O,O2O |O,970

1. Quel est le gain moyen d'un joueur ?

2.On considère le gain moyen réel d'un joueur, c'est-à-dire la somme reçu moins le prix du billet ( un perdant a donc "gagné" -1€).
Quel est le gain moyen réel d'un joueur ?

3.Quel devrait être le prix du billet pour que le jeu soit équitable, c'est-à-dire pour que le gain moyen d'un joueur soit 0€ ?

Pour le 1: j'ai trouvé O,29 et pour le 2: O,163 mais pour le 3: ?????
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[invite88ef51f0]

Salut,
Comment as-tu fait pour la deuxième question ?

[invite859968fc]

j'ai fait:
[(100-1)x0,001]+[(50-1)x0,002]+[(10-1)x0,007]+[(1-1)x0,020]+[(0-1)x0,970] = 0,163

Il ne fallait pas faire comme sa?

[invite88ef51f0]

Et ceux qui n'ont rien gagné, tu ne les prends pas en compte ?

un perdant a donc "gagné" -1€

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite859968fc]

Je ne vois pas ce que tu veux dire, les perdants sont bien les gens qui ont gagné 0€ (non?), je les ai pris en compte puisque j'ai fai à la fin:
+[(0-1)x0,970]

[invite88ef51f0]

Effectivement, je n'ai pas regardé les détails du calcul...
Je te conseille vivement de vérifier l'application numérique, parce que ça me semble faux

[invite859968fc]

ah oui maintenant en refesant ce calcul je trouve O,26!
Cela te semble plus plosible?( encore merci pour ton aide)

[invite88ef51f0]

Non, toujours pas...

[invite859968fc]

oyé mais je crois que je ne sais pas me servir d'une calculatrice! Maintenant je trouve : -0,71€
Cela me semble plus probable puisque beaucoup de personne perdent 1€ en ne gagnant rien.
Qu'en dis-tu?

[invite88ef51f0]

Parfait !
Tu peux voir qu'en fait, c'est la moyenne précédente (0,29€) moins un euro (ça marche parce que toute le mone a payé le même prix)

[invite859968fc]

Merci, sans toi j'aurais eu un raisonnement juste avec une faute très bête de calcul ( comme j'ai l'habitude d'en faire dans mes contrôles!), mais est-ce que tu vois comment procédé pour la question 3?

[invite7d436771]

Bonjour,

Peut-être tout simplement en mettant le prix du billet en inconnue dans ton raisonnement précédent ... Avec un peu d'espoir tu vas tomber sur une équation simple à résoudre ... (ce qui est possible compte tenu de la logique de ton exo)

Cordialement,

Nox