probème intégrale...

[invite3569df15]

salut

je sèche sur 2 numéro d'intégrale...
je donne ici l'explication du probème et ma démarche....

j'aimerais qu'on m'oriente afin que je comprenne et que j'arrive à la bonne solution

l'accélération d'une particle est défini par la relation a=A-6t^2, où A est une constante

A t=0, la particle commence à x=9 avec v=0.
Sachant qu'à t=1, v=30
quel est le temps auquel v=0

voici ma démarche

a=dv/dt = A-6^t^2

intégrale dv = intégrale A-6t
v = At - 3t^2 + m

2 équation, 2 inconnue
0 = A * 0 -3*0^2 + m
30 = A*1 - 3*1^2 + m

A=33
m=0

intégrale dx = intégrale A*t-3t^2 +m dt
x = A*t^2/2 - t^2 +m*t+ c
je trouve que t=8

la réponse étant supposé être t=.4


l'accélération d'une particule est défini par la relation a=6x-14
sachant que v=4 quand x=0

quel est la valeur max de x

ma démarche

a=v dv/dx

intégrale v dv = intégrale 6x - 14 dx

v^2/2 = 3x^2 - 14x+c

v = racine( 2 ( 3x*2-14x+c))

on trouve c=8

je sais pu quoi faire là

la réponse est .667mètre

merci
-----

[invite88ef51f0]

Salut,
Pour le premier exo, tu dis d'abord que a=A-6t² puis tu utilises a=A-6t, où est la faute ?

v = racine( 2 ( 3x*2-14x+c))

Si tu regardes cette fonction, elle n'est pas définie si 3x²-14x+8<0, c'est-à-dire si x est compris entre 2/3 et 4. Comme tu démarres à x=0, la position maximale est x=2/3

Coincoin, toujours là, même la nuit...

[invitebb921944]

Ben j'ai du mal à comprendre comment tu fais pour te compliquer la vie à ce point !!!
Bon j'ai fait que la première question je réfléchirai à la deuxième après :

a=A-6t²
v=At-2t^3
x=A/2*t²-1/2*t^4+9
On sait qu'à t=1, v=30. On a donc :

30=A-2
<=> A=32
On peut donc maintenant écrire l'équation de la vitesse :

v=32t-2t^3

On résout : v=0
<=> 32t-2t^3=0
<=> t(32-2t²)=0

2 solutions : t=0 ou 32-2t²=0
<=> 2t²=32
<=> t²=16
<=> t=4 (on exclut -4)
Voila pour la première !

[invitebb921944]

Bon je suis désolé j'avais pas vu que tu voulais qu'on t'oriente donc je vais essayer de critiquer ta démarche du mieux que je peux.

a=dv/dt = A-6^t^2

D'abord éviter les erreurs d'innatention qui rendent tes calculs incompréhensibles (ok j'exagère). Ici, il est évident que le t n'est pas à mettre en puissance.

intégrale dv = intégrale A-6t

La désolé mais je décroche !! intégrale dv ca veut dire quoi ? L'intégrale c'est la primitive mais dv ici c'est la dérivé de la vitesse ?

v = At - 3t^2 + m

Bon eh bien c'est la que réside la grosse erreur !!!
Ici si je dérive ton v pour retrouver a, j'obtiens :

dv/dt=A*1-2*3*t^(2-1)+0 (je détaille tout la)
=A-6t
Ce qui n'est pas l'expression de a donnée dans l'énoncé !!
En fait tu as omis la propriété suivante :
(t^n)'=n*t^(n-1)
Ici (t^n)' est la dérivée de t^n
Je te laisse tester après correction de cette erreur !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3569df15]

Salut,
Pour le premier exo, tu dis d'abord que a=A-6t² puis tu utilises a=A-6t, où est la faute ?

j'ai corrigé le tout

v= A=t - 2t^3 + m

on trouve alors a=32 et m=0

ensuite
x = A*t^2/2 - t^4/2 +m*t+ c
on trouve alors c=8

je sais pas quoi faire là

Si tu regardes cette fonction, elle n'est pas définie si 3x²-14x+8<0, c'est-à-dire si x est compris entre 2/3 et 4. Comme tu démarres à x=0, la position maximale est x=2/3

Coincoin, toujours là, même la nuit...

je vais regarder ça

[invitebb921944]

je sais pas quoi faire là

Inutile d'écrire l'équation de position.
Tu sais :
v=32t-2t^3
Tu résouds l'équation v=0.

[invitebb921944]

l'accélération d'une particule est défini par la relation a=6x-14

Le x dont tu parles ici c'est une variable quelconque comme le t précédent ou c'est le x qui représente la position ?

[invite3569df15]

c'est le x qui représente la position

la réponse devrait donner t=.4

[invite3569df15]

Salut,
Pour le premier exo, tu dis d'abord que a=A-6t² puis tu utilises a=A-6t, où est la faute ?

Si tu regardes cette fonction, elle n'est pas définie si 3x²-14x+8<0, c'est-à-dire si x est compris entre 2/3 et 4. Comme tu démarres à x=0, la position maximale est x=2/3

Coincoin, toujours là, même la nuit...

pourquoi on ne pourrait pas prendre 4

[invitebb921944]

Bon je viens de me lever.

x = A*t^2/2 - t^4/2 +m*t+ c

on trouve alors c=8

La je suis désolé mais je ne comprends pas comment tu trouves c=8
Tu as écris dans l'énoncé :

A t=0, la particle commence à x=9 avec v=0.

Si je remplace t par 0 et x par 9, j'obtiens :
9=0-0+0+c
Et donc c=9. Je vois pa ou mon raisonnement est faux la !

[invitebb921944]

Pour la 2 :

pourquoi on ne pourrait pas prendre 4

Ta fonction est définie seulement pour x<2/3 ou x>4
Or ta position initiale est x=0
Donc x ne peut pas dépasser les 2/3 (sinon ta fonction n'est pas définie puisque x est compris entre 2/3 et 4)

[invite3569df15]

Bon je viens de me lever.



La je suis désolé mais je ne comprends pas comment tu trouves c=8
Tu as écris dans l'énoncé :

Si je remplace t par 0 et x par 9, j'obtiens :
9=0-0+0+c
Et donc c=9. Je vois pa ou mon raisonnement est faux la !

c'était au départ

x=8, je m'étais trompé à la question initiale

[invitebb921944]

ah ok
et sinon ta trouvé juste ?
je vois tjs pas pkoi c 0.4 (a part si A = 0.32 au lieu de 32 mais ya pa de raison)

[invitee210da95]

bonjour est ce que quelqu'en peut me donner la solution de cette equation

d2z/d2x=A(une constante)
est merci

[invite52c52005]

bonjour est ce que quelqu'en peut me donner la solution de cette equation

d2z/d2x=A(une constante)
est merci

Bonjour,

Que sont z et x ?

si ton problème est bien :

(dérivée seconde de z(x) )

avec z fonction de x et A constante, alors il suffit d'intégrer 2 fois l'expression pour trouver z(x), ce qui ne pose pas de problème particulier.

C'est bien ça que tu veux ?