Bonjour à tous,
J'ai les hypothèses suivantes : pi : A->A/<a> la surjection canonique (homomorphisme) avec a un élément d'ordre maximal de A.
Soit b appartenant à A/<a>. Soit z dans A tel que pi(z)=b.
Je n'arrive pas à montrer que puisque pi est un homomorphisme, l'ordre de b divise l'ordre de z.
Si je note n l'ordre de z et m l'ordre de b, je vois juste:
mais je n'arrive pas à conclure.
Quelqu'un saurait-il m'aider?
Bonjour,
Calculez plutôt
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
donc :
Vous avez démontré que
Dernière modification par Médiat ; 15/11/2014 à 17h42.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Hmm... Et du coup quelle info je peux tirer du calcul de pi(z^n)=b^n?
que b^n = 1 et par définition de l'ordre ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
pour montrer que m=kn suppose que n=km+r avec r<m alors b^n=b^(km+r)=(b^m)^k.b^r=1^k.b ^r=b^r=1 ce qui contredit le fait que m est le plus petit entier supérieur a zero tel que b^m=1. donc r=0
Merci.
J'oublie systematiquement de faire appel a la division euclidienne
