Singularité effaçable .

[invite7c2548ec]

Bonjour :

Voilà si est une fonction à variable complexe , on définie une Singularité effaçable , ma question peut on considérer cette définition par analogie aux prolongement par continuité pour les fonction à variable réel ? dans le but de comprendre cette définition et merci d'avance .

Amicalement
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[Seirios]

Bonjour,

Il me semble que la situation est claire par définition : la fonction se prolonge par continuité, et ce prolongement est de plus holomorphe.

[azizovsky]

Salut, puisqu on'est des amateurs :
POINTS SINGULIERS ISOLES: un point est appelé point singulier ISOLE d'une fonction s'il existe un voisinage de ce point dans lequel la fonction est analytique, sauf au point lui même.
le point est appelé point ELIMINABLE(traduction du russe) ou EFFAçABLE de la fonction si cette fonction admet une limite au point

exemple :



par conséquent, le point est un point singulier effaçable.

[invite7c2548ec]

Merci Seirios, azizovsky.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]