Bonjour, je n'arrive pas à commencer un de mes exercices, quelqu'un pourrait m'aider?
Si y >1, alors pour tout B appartenant à R, il existe n appartenant à N tel que y^n >B
Je ne comprend pas comment démontrer cela, car cet énoncé est pourtant évident.
Merci d'avance!
J'ai envie de dire que ça dépend de ce que l'on peut utiliser comme outils/résultats/théorème
Par exemple, on peut, en passant au logarithme, utiliser le fait que R est archimédien
Bien sur, ça suppose de savoir un minimum de choses sur la fonction logarithme, donc cette solution n'est pas forcément convenable
Merci de votre réponse Tryss.
Tu peux raisonner par l'absurde : si ce n'était pas vrai il existerait un B tel que pour tout n, y^n<=B. En d'autres termes la suite des y^n serait contenue dans l'intervalle [1,B] qui est compact. Elle aurait donc un point d'accumulation. A toi de terminer.
Merci beaucoup je n'avais pas encore vu la matière du point d'accumulation.
Plus élémentaire : on écritavec
