Une dernière et celle là je l'ai pas

[invite971f87bc]

Re-Re bonjour, il est tard, je trouve plus rien!!!

La troisième et dernière promis!!!



Ok, problème en l'équivalence de avec ne m'apporte rien.

Une idée?
Merci
-----

[gg0]

Et en posant t=x-1/2 ?

[invite971f87bc]

Bonjour,

Ok, je vais essayer avec çà!

Donc si j'effectue ce changement de variable j'obtiens l'intégrale suivante:



Donc mon problème se reporte en 0 (ok, on le savait déjà lol).

Sur l'intervalle je peux écrire:



donc , or

diverge, donc mon intégrale diverge.

Est-ce correct?

[gg0]

Non !

Pas de problème sur [0,1/2] pour t+1/2 qui y reste strictement positif. D'ailleurs l'intégrale finale (niveau terminale) se calcule facilement et vaut ln(2).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite971f87bc]

Effectivement, je n'ai pas du dormir suffisamment.
Pas de problème pour cette intégrale sur cet intervalle, et elle vaut effectivement ln2.
Donc ma majoration ne sert à rien!

[invite971f87bc]

Je suis idiote, il suffit de dire après le changement de variable que notre intégrale est équivalent à :

qui converge;

et c'est terminé.

Non?

[gg0]

Tu devrais mettre en route ton deuxième neurone, pour essayer de comprendre comment ça se passe. Tu avais une intégrale généralisée, elle se transformerait par miracle en une bête intégrale parfaitement définie ?

Examine sérieusement l'intégrale que tu as obtenue : sur quel domaine est définie la fonction que tu intègres ?

[invite971f87bc]

Ok,

Je regroupe mes 2 seuls "neurones" lol.
Ma fonction obtenue présente un problème en 0.
Jusque que là, on est d'accord?
Ensuite, il faut bien que je la compare à une fonction divergente ou convergente non?
Le problème de continuité en 0, ne suffit pas pour conclure, non?
J'avoue que vous m'avez perdue gg0.
Désolée!!!

[gg0]

Ben ... quel est le problème en 0 ? Quel équivalent ultra-connu a-t-on ?

Tu t'es perdue toute seule, en ne traitant pas tranquillement la question de la convergence.

Cordialement.

[invite971f87bc]

Ok merci gg0, je suis vraiment idiote!!!!!
Je vais faire une sieste pour reposer mon seul neurone demeurant actif!!!
Encore merci pour votre patience.