Bonjour,

pourriez-vous me donner un coup de main pour ces programmes s'il vous plait? Merci beaucoup!!

On suppose qu'on a défini en turbo pascal un type polynome (on se limite à des coefficients réels), et qu'on sache effectuer la somme P+Q, la difference P-Q, le produit interne P*Q et le produit par un reel a*P sur les variables de ce type, opérations que l'on effectue avec les signes opératoires usuels. On suppose qu'on dispose de fonctions :
- monome prenant en argument un entier n et renvoyant le polynôme X^n;
- deg prenant en paramètre un polynôme et renvoyant son degré;
- constante prenant en paramètre un polynôme et renvoyant son terme constant. Ainsi, si P est de degré 0, P et constante(P) ont la même valeur, mais le premier est de type polynome tandis que le second est de type real.

On admettra pour la question b qu'une procédure peut faire appel à elle-même (principe de récursivité).

a. Ecrire une procédure division prenant en paramètres d'entrée 2 polynômes P et Q et donnant en paramètres de sortie le quotient S et le reste R de la division de P par Q.

b. Ecrire une procedure Bezout1 prenant en paramètres d'entrée 2 polynômes P et Q que l'on supposera premiers entre eux et non tous deux constants et renvoyant en paramètre de sortie 2 polynômes U et V tels que UP+VQ=1 (sans condition de degré).

c. Ecrire une procédure Bezout2 d'entrées similaires à Bezout1, mais avec les conditions de degré sur U et V (c'est à dire degU<degQ et degV<degP), on pourra réutiliser la procédure Bezout1.

Merci beaucoup!!