Bonjour voilà pour m'entrainer j'ai essayer de faire un exercice que j'avais sur un livre mais même malgrès qu'il y ai la réponse je ne vois pas du tout comment on fait pour trouver la solution. Si quelqu'un pourrait m'eclaircir sa serait sympa.
Voici l'énoncé :
Pour info les réponses sont 38/64 pour les Atlanta Braves et 13/64 pour les 2 autres équipes
Merci par avance pour votre aide
salut ,
je distinguerais les evenements possibles:
G:"les giants gagnent"
B: "les braves gagnent"
G est la réunion des evenements disjoints suivants :
G1:"les G remportent 2 parties et les B perdent toutes leurs parties "
G2: "les G remportent 2 parties , les B remportent 1 parties , et les G remportent le matche final (G contre B)"
G3: "les G remportent 3 parties , les B perdent toutes leurs parties "
G4:"les G remportent 3 parties et les B remportent 1 partie "
G5: "les G remportent 3 parties ,les B remportent 2 parties , et les G remporte le matche final"
P(G)=p(G1 U G2 U G3 U G4 U G5 )= ... car les evenements sont disjoints.
j'ai pas fait le calcul mais ca me semble fonctionner , c'est peut etre un peu long ...
Merci bien Syllis mais à partie de là j'ai essayer de faire le calcul et je ne trouve pas le bon résultat. Sachant que la probabilité de gagner est de 1/2 on peut dire que :
G1 = (1/2)^2 * (1/2)^3 = 1/32
G2= (1/2)^2 * 1/2 * 1/2 = 1/16
G3= (1/2)^3 * (1/2)^3 = 1/64
G4= (1/2)^3 * 1/2 = 1/16
G5= (1/2)^3 * (1/2)^2 * 1/2 = 1/64
soit au final P(G)=p(G1 U G2 U G3 U G4 U G5 )= 1/32 + 1/16 + 1/64 + 1/16 + 1/64 = 3/16 ou 12/64 et donc je n'ai pas 13/64
J'ai surement fais un erreur de raisonnement ou de calcul mais je n'arrive pas a la rectifier
oui je pense , par exemple pour "les G remportent deux parties" , les cas possibles sont :
pgg , gpg et ggp où g désigne une partie gagnée et p une perdue .
la proba de gagner est de 1/2 ,donc la proba de perdre aussi , on a donc P( "les G remportent deux parties")=3*(1/2)^3
et P("les B perdent toutes les parties)=(1/2)^3 (la seule possibilité est ppp .
donc P(G1)=P( "les G remportent deux parties"inter"les B perdent toutes les parties")
=P("les G remportent deux parties")*P("B perdent toutes les parties") (car les evenements sont independants )
=3*(1/8)*(1/8)=3/64
en faisant pareil avec les autres ca devrait marcher ...
Merci encore Syllis je vient de faire le calcul et effectivement je trouve le bon résultat c'est à dire 13/64.
Juste une dernière question peut t'on dire qu'étant donné qu'initialement les Giants et les Dodgers ont le même nombre de victoire et défaite on trouve donc de même que la probabilité des Dodgers et la même que celle des Giants à savoir 13/64 et par conséquent comme la probabilité totale est égale à 1 on en déduit celle des Braves qui est 38/64 (1-2*(13/64)) ?
Merci pour votre aide
ca me parait carrément une très bonne idée qui évite pas mal de calcul
cool bon et bien merci pour toute votre aide qui ma était préciseuse
