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Probas



  1. #1
    toninio

    Probas


    ------

    Salut à tous,

    petit exo de proba auquel je n'ai pas su répondre sur la fin ce matin...

    on a un dé déséquilibré à 4 faces avec P4=0.4 P1=0.1 P2=0.2 et P3=0.3

    petites questions habituelles...

    soit X la variable aléatoire qui associe le nombre de fois où on tombe sur le 4
    les lancers sont indépendant les uns des autres (épreuve de Bernoulli et loi binomiale..etc)

    ensuite on nomme Un la probabilité d'obtenir un 4 pour la première fois lors du n-ième lancer...
    -montrer que cette suite est géométrique et convergente...
    -...

    en fait, j'ai eu du mal à exprimer cette suite... et je me suis trompé sur sa formulation je pense..
    Un = (1-P4)(n-1) * P4
    ce qui m'embétait était le fait de l'ordre pris en compte...
    si quelqu'un pouvait m'expliquer, ce serait sympa.

    ++

    -----

  2. #2
    kNz

    Re : Probas

    Salut,

    Ta formulation de Un est presque bonne, sauf que le (n-1) est en exposant !

    En effet, en notant l'obtemption d'un 4 au ième lancer :



    Les évènements étant deux à deux indépendants tu obtiens :


  3. #3
    toninio

    Re : Probas

    vraiment trop bête^^ je me suis entétê avec ce n-1 et j'en ai oublié de le mettre en exposant..
    (je vais réviser mes formules sur la mutliplication et les puissances lol )
    merci beaucoup pour cette réponse rapide

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