Salut à tous,
petit exo de proba auquel je n'ai pas su répondre sur la fin ce matin...
on a un dé déséquilibré à 4 faces avec P4=0.4 P1=0.1 P2=0.2 et P3=0.3
petites questions habituelles...
soit X la variable aléatoire qui associe le nombre de fois où on tombe sur le 4
les lancers sont indépendant les uns des autres (épreuve de Bernoulli et loi binomiale..etc)
ensuite on nomme Un la probabilité d'obtenir un 4 pour la première fois lors du n-ième lancer...
-montrer que cette suite est géométrique et convergente...
-...
en fait, j'ai eu du mal à exprimer cette suite... et je me suis trompé sur sa formulation je pense..
Un = (1-P4)(n-1) * P4
ce qui m'embétait était le fait de l'ordre pris en compte...
si quelqu'un pouvait m'expliquer, ce serait sympa.
++
-----
l'obtemption d'un 4 au ième lancer :
)