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étude de signe d'une fonction



  1. #1
    maria2

    étude de signe d'une fonction


    ------

    bonsoir,

    je dois étudier le signe de la fonction suivante:

    f(x)=sin (3x+ pi / 4)

    J'ai trouvé f(x) est -2 pi /3 _ périodique puis l'intervalle est [ - pi/3; pi/3]

    La dérivé est f'(x)=3 cos (3x+ pi/4)

    Etude du signe de la fonction f:

    3cos (3x+ pi/4) =0 <=> cos (3x + pi/4)= cos 0

    { 3x +pi / 4 = pi / 2 + 2 kpi }
    3x +pi / 4 = - pi / 2 + 2 kpi

    donc

    { x= pi/ 12 + 2kpi/3 }
    x= - pi /4 + 2kpi/3


    après calcule j'en déduis que:

    de:
    - pi / 3 à -pi/ 4 la fonction est négatif
    -pi/ 4 à pi /12 la fonction est positif
    pi/12 à pi/ 3 la fonction est négatif

    Mes calculs sont-ils justes?

    -----

  2. #2
    Nox

    Re : étude de signe d'une fonction

    Citation Envoyé par maria2 Voir le message
    3cos (3x+ pi/4) =0 <=> cos (3x + pi/4)= cos 0
    Bonjour,

    petit problème cos(0)=1 ... mais après ca roule à peu près (j"ai pas totu regardé...)

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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