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Une période pour f



  1. #1
    Ascii

    Une période pour f


    ------

    Bonsoir, après un problème d'equa diff je bloque sur une question.

    La fonction est f(x) = 4cos(4/3x - pi/6)

    Je dois démontrer que 3pi/2 est une période pour f.

    J'ai donc fais f(x+t) et je trouve 4cos(4/3x + 11pi/6).

    Je vois bien que 11pi/6 c'est -pi/6, mais ensuite je ne vois pas trop comment rédiger, merci de m'éclairer.

    -----

  2. #2
    Gwyddon

    Re : Une période pour f

    Exploite la périodicité de cosinus...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  3. #3
    maria2

    Re : Une période pour f

    Bonsoir Ascii,
    je suis pas prof de math mais étudiante en math et il se trouve que j'ai les étapes pour procéder à 3pi/2 _ périodique

    donc voivi ce que je te propose:

    f(x+t)=f(f) <=> 4 cos( (4/3^x - pi/6+ 43t)= 4cos(4/3x - pi/6)

    tu en déduis que:

    4/3t= 2pi donc après calcul t= 3pi/2
    f(x) est 3t/2 _ périodique

  4. #4
    Duke Alchemist

    Re : Une période pour f

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par Gwyddon Voir le message
    Exploite la périodicité de cosinus...
    En effet, il suffit d'écrire 11pi/6 sous la forme -pi/6 + 2k*pi (je te laisse chercher k qui est un entier relatif )
    Puisque la fonction cosinus est 2pi-périodique, on a : cos(a+2k*pi) = cos(a) et... tada !

    Duke.

    PS : J'ai l'impression que cette intervention va être un peu trop tardive...

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