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Limite de n/2^n



  1. #1
    margatthieu

    Limite de n/2^n


    ------

    Bonjour

    Je dois étudier la variation et la limite de la suite suivante: Un=n/2^n

    Je ne m'en sors pas, je tombe toujours sur des formes indeterminées ... pourriez vous me donner un conseil pour demarrer.

    Merci d'avance
    Matthieu

    -----

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  3. #2
    kNz

    Re : Limite de n/2^n

    Salut,

    Tu connais la notation exponentielle pour a^b ?
    Tu peux l'utiliser et utiliser une limite connue (si tu es enTS bien sûr, ce que je pense).

  4. #3
    margatthieu

    Re : Limite de n/2^n

    Tu veux dire e(lna^b)=e(b.lna) ?

  5. #4
    kNz

    Re : Limite de n/2^n

    Plus exactement tu peux écrire : 2^n = exp(n*ln2)

  6. #5
    margatthieu

    Re : Limite de n/2^n

    mais je reste sur une forme indeterminée, non ?
    n/2^n = n/exp(n*ln2) => infini/infini

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    NGC 1232

    Re : Limite de n/2^n

    Salut!!
    Pense à utiliser la formule de croissances comparées lim (e^x/x)=+infini .(bien sur qd x tend vers +infini)

    a+

    NGC 1232

  9. Publicité
  10. #7
    margatthieu

    Re : Limite de n/2^n

    je vois pas du tout ...
    Comment je peux arriver à cette forme ?

  11. #8
    Duke Alchemist

    Re : Limite de n/2^n

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par NGC 1232 Voir le message
    Salut!!
    Pense à utiliser la formule de croissances comparées lim (e^x/x)=+infini .(bien sur qd x tend vers +infini)
    Citation Envoyé par margatthieu Voir le message
    je vois pas du tout ...
    Comment je peux arriver à cette forme ?
    En fait, tu vas retomber sur X/eX (qui est simplement l'inverse de la fonction proposée par NGC 1232, tu en déduiras la limite en +infini )
    Pour cela, multiplie par ln2 en haut et en bas et pose X=n*ln2...

    Duke.

  12. #9
    margatthieu

    Re : Limite de n/2^n

    ok, c'est compris
    Merci pour votre aide

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