limite et e

[invitebe6c366e]

Bonjour, je n'ai toujours pas trouver la preuve de
lim (h tend 0)((e^h-1)/h)=1 ?? Quelqu'un peut me guider ?
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[pat7111]

Pourrais-tu préciser les propriétés que tu connais de la fonction exp ?

Si tu sais déjà que exp' = exp, écris la définition de la dérivée en 0

[invitebe6c366e]

en fait, c'est que je fais la preuve que exp'=exp et je bloque à lim (h tend 0)((e^h-1)/h), mais je sais que ceci égale 1 mais sans savoir pourquoi ! C,est le pourquoi que je veux !

[pat7111]

OK, mais peux-tu dire de quoi tu pars, quelles propriétés peut-on utiliser, comment t'a-t-on défini l'exponentielle ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe6c366e]

Je dirais bêtement comme la base du logarithme napérien

[nissart7831]

en fait, c'est que je fais la preuve que exp'=exp

Bonsoir,
pour montrer que exp' = exp, on peut aussi utiliser le fait que l'exponentielle est la fonction réciproque du ln et utiliser la dérivée de la composée de fonctions.