etude d'une fonction

[invite5cd54715]

[t]Bonsoir,

il faut que j'étudie la fonction suivante:

f(x)=cos(4x+ pi /6)

donc je procède par les étapes suivantes:

g(x) est pi/2 _ périodique
l'intervalle d'étude est [ - pi /4 ; pi / 4 ]
la dérivé est : - 4 sin (4x+ pi / 6)

Etude du signe de la fontion:

- 4 sin (4x+ pi / 6)=0 donc sin(4x+ pi/ 6) = sin 0


{ 4x + pi / 6 = 0+ 2 k pi }
4x+ pi / 6= pi -0+2kpi
donc,

{ x= - pi /6 +kpi /2 }
x= 5pi /24 + kpi /2

Je n'arrive pas à faire le tableau de variation pouvez vous m'aidez svp
merci d'avance :
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[invite3df1c846]

Salut!!
Il te reste pas grand chose à faire pourtant!! Si je peux te donner un conseil, pour te faciliter la vie lorsque tu étudies une fonction, étudie lorsque la dérivée est supérieure ou bien inférieure à 0 et non lorsqu elle s annule ça va beaucoup t arranger pour le tableau de variation!!

T as juste une chose à savoir c est que sin X inférieure à 0 lorque X inférieure à 0 (représente toi le cercle trigo pour voir ça).
Après tu résouds ton inéquation à peu près de la même manière que ton équation, et tu trouves quand la dérivée est négative, donc tu en déduis quand elle est positive et donc les variations de ta fonction!!

J espère avoir été clair et t avoir été utile!!!

[invite0387e752]

ou bien une fois que tu as ta valeur pour laquelle la dérivée s'annule calcule l'image d'une valeur "remarquable" dans chaque intervalle et regarde son signe !