Bonjour,

J'ai un petit bug concernant le problème suivant :

On considère une matrice antisymétrique de . J'ai déjà montré, à la question précédente, que pour tout ,


Cette fois, il s'agit alors de montrer que si est valeur propre de , alors

Ce que j'ai fait :
En prenant un vecteur propre associé à , j'ai dit que
Le truc, c'est que si j'écris , j'aboutis à
C'est pas du tout ce qu'on veut. Pourtant, j'ai l'impression qu'il faut passer par quelque chose dans le genre, c'est clairement suggéré par la question précédente en tout cas.

Où est l'erreur de raisonnement, et comment corriger ça pour aboutir à la bonne réponse ?

Je vous remercie d'avance.