Bonjour,
Je suis tombé sur un jeu qui propose un tirage. Si on a attend 24h les chances de gagner sont de 100% , au bout de 12h elles ne sont que de 50% ...
on gagne donc un peu plus de 4% de chance de gagner toutes les heures.
Intuitivement je serais tenté d'attendre systématiquement 24h avant d'effectuer le tirage. Mais ai-je raison ?
Comment peux-t-on calculer l'espérance en fonction du temps ?
Merci
Bonjour.
"Comment peux-t-on calculer l'espérance en fonction du temps ?" ?? L'espérance de quelle variable aléatoire ? A moins que tu confondes espérance et probabilité.
En tout cas, ton énoncé est trop imprécis, ou si on le prend au mot, il n'y a qu'à attendre 24h pour gagner. Mais il y a sans doute un loup !!
Boujour,
Je te déconseille vivement d'aller au casino avant de consulter
http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%...h%C3%A9matique
Bonne chance
pile on gagne , face on perd
La probabilité de faire un pile augmente avec le temps au bout d'une heure il est de 4% au bout de 24 heures il est de 100%
A chaque fois que l'on tire la chance retombe a 0% ...
je cherche a me faire une idée mathématique du truc , genre une petite équation ...
Quel est la probabilité de faire un pile au bout d'un temps t selon que l'on a réaliser 1,2,3,4 ou 5 tirages au court de ce temps.
L'intervalle de temps entre les tirages reste le même ... si l'on fait 3 tirages en 24h , on tire toute les 8h
Merci
Attention,
même au bout de 24h, la probabilité d'avoir fait pile n'est pas 100%, même si elle est très proche.
Quant à savoir ce qui se passe, c'est élémentaire : la proba d'avoir fait au moins une fois pile en n tirages est facile à calculer : 1-proba de ne jamais avoir fait pile. C'est exactement ce que tu veux (sauf qu'on s'arrête dès qu'on a fait un pile). le calcul est à la portée de tout débutant et montre que la proba d'avoir fait pile au bout de 24 h n'est pas le double de celle d'avoir fait pile au bout de 12h (ce qui amènerait cette proba à dépasser 1.
Si tu ne connais rien aux probas, tu prends quelques minutes pour lire un cours de troisième sur les probas élémentaires, puis un cours de niveau fin de lycée sur le même sujet.
Cordialement.
en fait c'est pas un pile ou face ...
si effectue n tirages en 24h la proba de gagner a chaque tirage est de (1/n)
Proba de gagner au premier tirage : (1/n)
proba de gagner au 2ème tirage : (1 - 1/n) * ( 1/n)
proba de gagner au nème tirage : (1 - 1/n)^(n-1) * (1 / n)
Si on fait la somme de tout ca on arrive a : 1 - (1 - (1/n))^(n -1)
merci , je connais les probas , mais c'est loin tout ca ^^
je n'y comprend rien.
je pense que la démo n'est pas complète ... il faudrait calculer la chance de gagner 2 fois sur n tirages , puis 3 , puis 4 jusqu'a n pour pouvoir en déduire l'espérance qu'en pensez-vous ?
Est ce que l'espérance sur n tirages ressemblerait a ca ?
ou ca ?
Si c'est la deuxième formule , il semble que l'espérance soit toujours a 1 quelque soit le nombre de tirage ... c'est assez contre intuitif :/
Pour ceux qui n'ont pas compris l'énoncé , je résume en fait une loterie propose de réaliser 1 tirage avec 100% de chance de gagner , ou n tirages avec une chance de (1/n) de gagner , quel est le nombre de tirage que vous choisissez ? d'après mes calculs il semble que l'espérance est la même , quelque soit le nombre de tirages choisis ...
bon ben je me reponds ^^
L'espérance est bien égale à 1.
Et au lieu de faire des tas de calculs, il suffit de dire que, à chaque tirage, il y a une proba p=1/n de gagner un lot et une proba 1-p de gagner 0 lot donc une espérance de 1xp+0x(1-p)=1/n lot.
Comme l'espérance d'une somme est toujours égale à la somme des espérances, si tu reproduis n fois l'expérience, l'espérance de gain est de nx1/n=1 lot.
Après, concernant le "choix" demandé, vu que dans le premier cas la variance est nulle et pas dans le second (elle vaut racine(1-1/n)) il y a un vrai "choix" à faire : gagner à coup sûr ou espérer gagner plusieurs lots en prenant le risque de ne rien gagner...
bonjourEnvoyé par amenis
si vous attendez 24h vous avez 100% de chance de gagner, vous et les autres. en divisant les gains vous ne receveriez que votre mise
ce qui sous entend que la proba de gagner dépend du nb de tirages suivant une loi que tu décides.
si je compare par exemple avec le fait de sortir un 6 aux dés. Ta formule ne s'applique pas.
donc la probabilité de "chaque" tirage individuel serait dépendant du nb de tirages. !??? c'est ça ?
ou alors l'énoncé est encore une fois peu clair pour moi.
autre chose : tu emplois de manière équivalente les mots "probabilité" et "espérance".
ce n'est pas la même chose.
Cdt
L'avantage des probabilités pour ceux qui baratinent au lieu de poser sainement les problèmes est qu'on peut arriver à justifier n'importe quoi.
Depuis le début Amenis parle d'une épreuve aléatoire non définie, sans l'expliquer sérieusement, en la présentant de plusieurs façons incohérentes, et baratine de message en message. Je n'ai pas encore compris où il veut en arriver, mais le forum n'est pas un brouillon, la politesse serait de commencer par communiquer sérieusement, donc je considère que ce triste individu s'est assez amusé et qu'il n'est pas utile de lui répondre. Je regrette d'ailleurs de l'avoir fait au début.
A savoir : Amenis a posé sur un autre forum une question très claire, qui est sans doute celle dont il parle dans ce fil, mais qu'il n'a jamais exposée .... Il aurait eu immédiatement une réponse précise s'il avait commencé par poser sa vraie question
