Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

Discussion Système



  1. #1
    Krasno

    Wink Discussion Système


    ------

    Voila j'ai le système suivant:

    -2*x+(2-a)*y-a*z=0
    a*(2-a)-a*(a+1)*z=0

    On me demande de le résoudre en discutant suivant les valeur de a

    Je trouve donc que lorsque a=0, le système est équivalent a
    -2*x+2*y=0 soit x=y

    Ensuite il me semble qu'il faut discuter pour les valeurs a différent de 2.
    Mais la je bloque sur la résolution et je pense qu'il faut discuter encore sur un valeur a différent de 1.

    si vous pouviez m'aider...
    Merci d'avance

    -----
    ]{rasno...

  2. Publicité
  3. #2
    brixx

    Re : Discussion Système

    tu as a(a+1)z=a(2-a), d'où la discussion suivante :
    si a=0 tu as alors x=y comme tu l'as écris (et z peut prendre n'importe qu'elle valeur
    si a=-1 tu as 0=-3, il n'y a pas de solution
    sinon tu as z en fonction de a, tu reportes dans l'autre équation et tu trouves une relation entre x et y

  4. #3
    Krasno

    Re : Discussion Système

    Arf il y a une faute de frappe DSL

    -2*x+(2-a)*y-a*z=0
    a*(2-a)*y-a*(a+1)*z=0

    encore DSL
    ]{rasno...

  5. #4
    brixx

    Re : Discussion Système

    ok je reprends alors:
    tu as a(2-a)y=a(a+1)z
    - si a=0 alors x=y et z peut prendre n'importe qu'elle valeur
    - si a=-1 tu as alors -3y=0 donc y=0 et alors z=2x. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur pour x, alors y=0 et z=2x
    - si a=2 tu as alors 6z=0 donc z=0 et alors x=0. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur valeur pour y, alors x=0 et z=0
    - dans tous les autres cas tu peux écrire y=(a+1)z/(2-a)
    tu as alors -2x+(a+1)z-az=0, soit z=2x. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur pour x, et alors z=2x et y=2(a+1)x/(2-a)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Krasno

    Re : Discussion Système

    oki merci

    Bonne soirée
    ]{rasno...

Discussions similaires

  1. Discussion d'un système de trois équations à 3 inconnues
    Par alias_sg1 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 12/03/2006, 14h07