Discussion Système
Voila j'ai le système suivant:
-2*x+(2-a)*y-a*z=0
a*(2-a)-a*(a+1)*z=0
On me demande de le résoudre en discutant suivant les valeur de a
Je trouve donc que lorsque a=0, le système est équivalent a
-2*x+2*y=0 soit x=y
Ensuite il me semble qu'il faut discuter pour les valeurs a différent de 2.
Mais la je bloque sur la résolution et je pense qu'il faut discuter encore sur un valeur a différent de 1.
si vous pouviez m'aider...
Merci d'avance
tu as a(a+1)z=a(2-a), d'où la discussion suivante :
si a=0 tu as alors x=y comme tu l'as écris (et z peut prendre n'importe qu'elle valeur
si a=-1 tu as 0=-3, il n'y a pas de solution
sinon tu as z en fonction de a, tu reportes dans l'autre équation et tu trouves une relation entre x et y
Arf il y a une faute de frappe DSL
-2*x+(2-a)*y-a*z=0
a*(2-a)*y-a*(a+1)*z=0
encore DSL
ok je reprends alors:
tu as a(2-a)y=a(a+1)z
- si a=0 alors x=y et z peut prendre n'importe qu'elle valeur
- si a=-1 tu as alors -3y=0 donc y=0 et alors z=2x. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur pour x, alors y=0 et z=2x
- si a=2 tu as alors 6z=0 donc z=0 et alors x=0. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur valeur pour y, alors x=0 et z=0
- dans tous les autres cas tu peux écrire y=(a+1)z/(2-a)
tu as alors -2x+(a+1)z-az=0, soit z=2x. Tu peux donc prendre n'importe qu'elle valeur pour x, et alors z=2x et y=2(a+1)x/(2-a)
oki merci
Bonne soirée
