Définition d'une symétrie sphérique

[invite304cb490]

bonjour,
pourriez vous me donner une définition mathématique d'une symétrie sphérique?
apparement ma définition est fausse, là voici :
D'un point de vue mathématique, la symétrie sphérique est une transformation géométrique en trois dimensions. Celle-ci s'effectue par rapport à un point O appelé centre de symétrie, par lequel à tout point P de l'espace s'associe un point P' tel que le segment [PP'] a pour milieu le centre de symétrie O. Cette symétrie conserve les distances, les angles et l'orientation.
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[invitea29d1598]

salut,

pour moi ce que tu cites s'appelle "symétrie centrale"... à quel niveau tu veux ta définition ?

[invite304cb490]

oui mon professeur de 1ère S m'a dit la même chose.
en fait, je suis en 1ère S, et dans le cadre d'un tpe sur la symétrie dans la nature, je cherche une définition de la symétrie sphérique.

c'est la symétrie que les organisme unicellulaires présentent, (comme les radiolaires par exemple)

[invite88ef51f0]

Salut,
La symétrie sphérique, ça consiste à dire que ça ne dépend que de la distance à un point 0. C'est invariant si tu tourne autour de ce point.

C'est plus fort que la symétrie centrale. En effet, tu peux imaginer que deux points diamétralement opposés d'une sphère soient identiques (symétrie centrale) sans que deux points quelconques de cette sphère soient identiques.

Par exemple, si tu prends un ballon de foot, il sera sans doute quasiment à symétrie centrale (si les taches noires opposées), mais pas à symétrie sphérique (il faudrait qu'il soit uni).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4ef352d8]

on pourait definir comme sa :

une figure admet une symetrie spherique de centre O, si elle est invariante par toute rotation de centre O (dans un plan quelconque).


sinon, si la figue en question est un champ f (ie a chaque point de l'espace tu associe 'quelque' chose, un reel si on parle de champ scalaire, un vecteur dans un champ vectorielle ) on peut aussi dire que f a une symetrie spherique de centre 0 si pour tous x dans l'espace, f(x)=h( |Ox|) ou h est une fonction quelconque...