etude d'une lentille sphérique

[stilldre]

Bonjour a tous !

On m'a donné un exercice que je n'arrive pas a résoudre :
une lentille sphérique de centre C, de rayon R = 4 cm et d'indice n = 1,5, est étudiée dans les condition de Gauss.

Montrer que cette lentille est équivalente a une lentille mince en recherchant la position du centre optique, des point nodaux et principaux.

Pour le centre, tous les rayons passant au centre de la sphère ne sont pas déviés donc c'est comme pour une lentille mince. (encore que rien ne le prouve)

et ensuite j'essai de déterminer Ho et Hi mais avec les formules que j'ai en main je n'y arrive pas (des choses que je ne peux pas déterminer)...

je sais que vous etes pas la pour résoudre les exos mais je coince un peu...
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[invite8c514936]

Le plus simple, c'est sans doute de considérer un rayon quelconque arrivant sur la lentille, dans les conditions de Gauss, et de voir ce qui lui arrive quand il traverse le dioptre air/verre. C'est un exercice classique d'optique géométrique, et ça revient à étudier un dioptre sphérique. En utilisant la loi de Descartes à l'interface air/verre, tu peux montrer que les rayons convergent tous au même point (si tu fais les approximations venant des conditions de Gauss). Tu peux trouver facilement le foyer en considérant des rayons parallèles entre eux.

[stilldre]

oui mais la je suis dans le cas d'une lentille sphérique donc deux demi-dioptre accolé donc ca me complique un peu la tache au point que je ne vois pas la démonstration...
merci de ta réponse deep_turtle...

[invite8c514936]

Si tu calcules l'image par le premier dioptre sphérique, puis l'image de cette image par le second, tu devrais pouvoir t'en sortir facilement. Tu as essayé et ça bloqie quelque part ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2c6a0bae]

Pour le centre, tous les rayons passant au centre de la sphère ne sont pas déviés donc c'est comme pour une lentille mince. (encore que rien ne le prouve)

si c'est pas dur regarde :
prend un rayon de ta sphere. un rayon lumineu passe par la. Alors il est perpandiculaire au dioptre (car perpanduculaire a la tangente[sphere] du point qui est ammené par le rayon) or avec n1 sin i1 = n2 sin i2 , (loi de selnius descartes) tu voit qu'il n'y a pas de deviation.

[stilldre]

Ah ok merci, ca m'éclaicit déja un peu le choses...

[invite2c6a0bae]

Par contre j'ai tenter de calculer les deux deviations, , je reussit la premiere mais la deuxieme est bien difficile. J'utlise des rayon qui sont parralleles (je ne sais pas si c'est ce qu'il faut faire mais bon ) toujours dit que c'est pas simple (en faite, j'ai du mal a avoir l'orintation du deuxieme dioptre (la sortie) . c'est l'angle d'incidence du rayon dasn la sphere qui me gene, je n'arrive pas a le trouver.
Il faut que reflechisse d'avantage (j'ai fait ca vite fait )