lentille (vraiment) sphérique et distance focale.

[invite7f2cba89]

Bonjour,

pourriez vous me dire comment trouver la focale d'une lentille sphérique (je veux dire par là une sphère d'un milieu transparent différent.), en fonction de l'indice du milieu dont est composé cette sphère et de son rayon?

si vous n'avez pas la formule, un lien vers un cours et/ou une démarche ou un début de démarche me conviendraient tout à fait. (et si vous avez la formule, je suis intéressé par la démarche... )

je suis en prepa MP, mais je n'ai pas encore fait la partie optique cette année...

merci d'avance!
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[invitec35bc9ea]

bonsoir,
il se trouve au centre le la lentille

[pephy]

bonjour,
il faut utiliser 2 fois les relations de conjugaison du dioptre sphérique (valable seulement dans les conditions de Gauss)
Chercher sur "lentille boule"
exemple:
http://www.sciences.univ-nantes.fr/p.../lentboul.html

[invite7f2cba89]

einstein> je parlais de la focale en tant que distance focale, c'est à dire distance du centre optique au point focal. ceci dit je ne crois pas que les points focaux soient confondus avec le centre optique... ça reviendrait à une distance focale nulle, soit pas de lentille du tout, non...?

pephy> merci, je vais fouiner.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93e0873f]

Salut Suhuy,

Je n'ai pas cherché la solution exacte, mais il me semble que si tu applique la loi de Schnells-Descartes à la lentille sur les deux points d'incidence et avec un peu de trigonométrie, tu pourras trouver le point d'intersection (le foyer de la lentille) de n'importe quel rayon (à moins qu'il y ait aussi aberration sphérique... je ne sais pas) avec l'axe principale.

Amicalement

[invite8c514936]

à moins qu'il y ait aussi aberration sphérique... je ne sais pas

Dans un sphère c'est le cas pour des rayons pas trop proches de l'axe.

la loi de Schnells-Descartes

C'est Snell-Descartes.

si tu applique la loi de Schnells-Descartes à la lentille sur les deux points d'incidence et avec un peu de trigonométrie, tu pourras trouver le point d'intersection (le foyer de la lentille)

Attention, ce n'est pas du tout la définition du foyer ! Pour qu'il y ait un foyer, il faut que plein de rayons étant arrivés parallèlement à l'axe à des distances différentes de l'axe convergent au même point, et non simplement qu'ils croisent l'axe optique ! C'est fondamental ! Pour certains systèmes ça n'arrive pas et on ne peut pas définir de distance focale.

[invite93e0873f]

Salut,

Dans un sphère c'est le cas pour des rayons pas trop proches de l'axe.

Oui, c'est ce que je pensais, mais je n'ai pas encore vu les lentilles en cours de physique, alors j'étais sûr de rien

C'est Snell-Descartes.

Oui, quelle erreur. Moi qui fait habituellement attention aux erreurs dans les noms... Merci de la précision!

Attention, ce n'est pas du tout la définition du foyer !Pour qu'il y ait un foyer, il faut que plein de rayons étant arrivés parallèlement à l'axe à des distances différentes de l'axe convergent au même point

Je ne crois pas avoir dit le contraire non plus. Seulement, étant donné qu'on peut considérer dans ce cas-ci l'axe principale comme étant un rayon lumineux passant par le centre d'optique, le point de convergeance de ce rayon avec l'autre donne bien le foyer. Ce n'était que pour faciliter le calcul. Mais la précision était nécessaire là encore

Amicalement

[sitalgo]

Bonjour,

Le segment focal d'une lentille sphérique (je mets segment parce que la sphère est si mauvaise lentille qu'il n'y a pas de point mais une zone où les rayons convergent avec plus de densité qu'ailleurs) ne peut se calculer qu'avec Snell-descartes, On est totalement en dehors des conditions de Gauss.

Une lentille normale à faces sphériques et à indice de réfraction uniforme n'est pas théoriquement bonne, elle est simplement suffisante pour l'usage qu'on en fait.