Matrice:vecteurs et valeurs propres,diagonalisable ou non .

[verypette]

Bonjour, j'ai un exo de math qui se divise en 3 sous question .A la troisième sous question je der si la matrice est diagonalisable ou non. Je cherche donc les vecteurs propres mais quand je résous les systèmes mes variable dépende de B (sauf une) que je ne peut simplifié que si je divise par par B mais alors je dois poser la condition que celui-ci soit différent de 0.Ma question est donc, puis-je le faire ? Si non que pourrais-je faire?
NB: J'ai une autre question,j'ai pu voir deux types de résolution pour trouver les vecteurs propre l'une où l'on remplaçais la valeur propre dan la matrice (A- 1 lambda) et l'autre on l'on multipliait x par la valeur propre.Que faire?
Merci
Bonne journée
mon exo:
Capture.JPG
Ma résolution:
20150520_164433.jpg
20150520_164657.jpg
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[gg0]

Bonsoir.

L'énoncé dit "Pour quelles valeurs de a et b ..." Donc tu vas étudier différents cas de valeurs de ces deux paramètres.


Cordialement.

[verypette]

merci mais que puis-je en conclure si b est différent de 0 en ce qui concerne les vecteurs propres?

[gg0]

Pour la diagonalisation, tu énonces un théorème qui te permet de conclure en fonction des valeurs de b. Pourquoi ne pas l'utiliser ?

j'ai pu voir deux types de résolution pour trouver les vecteurs propre l'une où l'on remplaçais la valeur propre dan la matrice (A- 1 lambda) et l'autre on l'on multipliait x par la valeur propre.Que faire?

Ce que tu veux, c'est la même méthode, en fait !

[A voir en vidéo sur Futura]