bonjour,
J´ai un problème d´arithmétique: Il s´agit d´un exo qui porte sur (Z/31Z)*, donc l´ensemble des inversibles.
La question est: Quels sont les ordres multiplicatifs possibles des éléments de (Z/31Z)?
donc d´après ce que je sais, l´ordre multiplicatif d´un élement n est le plus petit entier k different de 1 tel que n^k = 1 dans (Z/31Z). Bon donc on peut le faire à la main.
Mais j´ai trouvé une réponse que je ne comprend pas: les ordres multiplicatifs possibles sont tous les diviseurs de 30. Vu que 31 est premier, phi(31) = 30. Mais pourquoi tous les diviseurs? Je n´ai pas trouvé de théorème á ce sujet.
non capisco
merci d´avance
christophe
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