Sur votre machine à calculer, vous faites :
12345679 (sans le 8) multiplié par 9 = 111111111
12345679 multiplié par 18 = 222222222
etc…
comment peut on expliquer cette curiosité ?
et pourquoi faut-il enlever le 8 de la suite des nombres ?
Je n'ai pas la réponse…
Amitiés.
Pour la première opération, je ne sais pas pourquoi il faut enlever le 8, j'attends les réponses des autres. Mais pour les résultats d'après, c'est très logique:
dans la deuxième opération, il y a juste un facteur 2 qui est apparu (puisque 18=9*2), donc forcément le résultat est multiplié par 2. Ensuite si tu multiplies ton nombre par 9*3, tu as un facteur 3, donc le résultat est multiplié par 3, etc...
Bonjour,
pour expliquer cette curiosité, il suffit d'effectuer le division de 111111111 par 9. on sait que cette division tombe juste car 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 (preuve par neuf)
En avant pour la division:
en 11, combien de fois 9? il y va 1 fois et il reste 2
en 21 combien de fois 9? il y va 2 fois et il reste 3
etc , à chaque fois le reste augmente de 1, donc le quotient à l'étape suivante augmente de 1...
en 71 combien de fois 9, il y va 7 fois et il reste 8
A l'étape suivante, le reste ne peut pas augmenter de 1, donc le quotient augmente de 2
on pourrait donc généraliser à
12345679012345679012345679 * 9 = 111111111111111111111111111
le reste bouclant sur 2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,....
et le quotient bouclant sur 1,2,3,4,5,6,7,9,0,1.....
Mais si cela t'amuse, voici une autre curiosité que m'a passée une connaissance:
LE NOMBRE MAGIC
142857 est un nombre magique. Pourquoi? Parce qu il a une particularité rigolote :
EXPLICATION: ( * = multiplié)
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142 les chiffres du résultat resutlat garde le meme ordre
Et derniere astuce: 142857 * 7 = 999999
Vous pouvez verifier les calculs grace à votre calculatrice.
bien vu curieux:sache aussi(pour ta culture personelle)que ton nombre"magique est aussi appelé nombre phénix:je suis en trin d' essayer de trouver un autre nombre de la même catégorie, mais c' est trashh!
