Pour ceux qui digèrent plutôt mal les notions les plus abstraites des mathématiques et qui sont empêchés pour cette raison à la compréhension d’autres notions plus pratiques, comme celles des logarithmes qui interviennent dans la plupart des techniques et notamment en astronomie :
LES LOGARITHMES ENTIERS xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxxx.
Le sujet : Tout le monde, ou presque, sait utiliser les logarithmes et comprend leur utilité. Sans les logarithmes il est difficile d’élever un nombre à une puissance de forte valeur ou de valeur fractionnaire, et pis encore, d’extraire la racine nième d’un nombre quelconque mais tout le monde sait le faire grâce à l’emploi des logarithmes. En revanche, pour la plupart, pour ne pas dire tous, l’origine des logarithmes, c’est-à-dire la façon de les calculer , reste inconnue ou plus ou moins mystérieuse. C’est-à-dire que lorsque l’on utilise les logarithmes, on ne sait pas très bien ce que l’on fait. Ca marche, mais on ne sait pas pourquoi, c’est un peu une sorte de recette de cuisine qui fait de bons petits plats pour le palais de tous, mais dont le chef, derrière ses fourneaux, garde jalousement le secret.
Pour les logarithmes, qu’en est-il ? Traditionnellement, l’étude de la fonction logarithmique et exponentielle passe par l’étude préalable des séries sous leurs différentes formes, convergentes, alternées… et les arcanes de l’analyse mathématique avec les fonctions primitives et leurs dérivées, intégrales et autres différentielles…
Bref, des passages obligés dont l’intérêt n’est pas discutable, mais qui font souvent perdre de vue, en l’occurrence, la finalité pragmatique du logarithme. Ne cherchons nous pas tout simplement un moyen de remplacer la multiplication par l’addition, la division par la soustraction et, par suite, l’élévation à une puissance par une multiplication… ? Je vous propose une façon de trouver ce moyen qui se passe des méandres discutés précédemment. Cette méthode est à la portée d’un élève du primaire, elle permet de savoir calculer un logarithme et surtout de comprendre pourquoi on l’obtient. Savoir calculer un logarithme ne sert à rien, mais comprendre sa genèse dissipe bien des mystères, et ainsi, son utilisation ne relève plus de la recette de cuisine.
Ce n’est pas un traité d’astronomie, pourtant, je ne me suis pas privé de référer à cet art que nous partageons à chaque occasion, et le premier exemple d’emploi du logarithme que j’ai utilisé repose sur le calcul de la distance Terre/Soleil par la magnitude.
Je suis l’auteur et l’éditeur de cet ouvrage que je vends pratiquement au prix de revient, car je n’ai pas pu l’imprimer moi-même. Bien sûr, le tirage est limité et quand il n’y en aura plus, et bien… il n’y en aura plus, à moins que la quantité insatisfaite en commande soit telle que cela vaille la peine de relancer une centaine de réimpression, mais nous n’en sommes pas là. Ne vous laissez pas abuser par la terminologie « entier », ces logarithmes sont les mêmes que ceux qui vous ont tourmenté au lycée, ce n’est que la méthode développée dans l’ouvrage qui m’a inspiré ce qualificatif et ce titre.
Si le côté intrigant des logarithmes entiers vous intéresse, alors passez commande :
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