Topologie discrète indiscrète.

[invite2ec994dc]

Salut,

Pour ce que cela intéresse il existe une topologie sur Zp (le corps à p éléments) qui n'utilise pas les nombres p-adiques et qui me semble plus naturelle.
Il suffit d'étendre Zp sur R/pZ qui possédè une topologie ou les opérations usuelles sont continues.

Voilà, voilà.
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[invite2ec994dc]

Remarquer que l'on peut aussi y définir une dérivée, à l'aide des séries de Fourrier (de période p).

Voilà, voilà.

[invite47ecce17]

Bonjour,
Ca lui donne la topologie discrete hein... qui est de toute façon la seule topologie séparée sur F_p (et aucun besoin d'utiliser Q_p la dedans).

[invite2ec994dc]

Bonjour,
Ca lui donne la topologie discrete hein... qui est de toute façon la seule topologie séparée sur F_p (et aucun besoin d'utiliser Q_p la dedans).

Bonjour,
Non, elle n'est pas discrete en effet [0,p/3[ n'est ouvert, ni fermé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ec994dc]

Je l'ai mal dit, il existe un espace topologique où Z_p se plonge, avec les opérations usuelles continues.