Livre sur l'histoire des probabilités

[invite54fcf660]

Bonjour,
Je viens de finir ma deuxieme annee de prepa et si il y a un chapitre que j'ai bien aimé c'est le chapitre sur les probabilités . Et je me doute bien qu'avant d'avoir tout les résultats que l'on a aujourd'hui et les modelisations on a du passer par differentes etapes . Je cherche donc un livre (abordable a mon niveau) pour decouvrir comment la notion de probabilité a ete introduite comment a t elle evolué? Expliquer la notion de probabilité continue et sa legitimité ... il y a aussi des trucs qui restent flous pour moi comme la notion de tribu ...
Connaisseriez vous un bon livre qui reponde à celà ?
merci d'avance
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[invite5357f325]

Salut,
pourquoi pas un livre sur la mesure ?
Une mesure est une généralisation d'une probabilité : c'est la donnée d'un univers, d'une tribu "mesurable" et d'une mesure (qui va jouer le rôle de la proba, les éléments de la tribu seraient les éventements que tu peux mesurer).

La tribu est importante car en fait au départ on a un objet qui mesure la probabilité de tout évenements, appellons cet objet P. Maintenant, il y a des complications. Cet objet P est très facile à avoir sans tribu. Mais en fait tout se complique lorsqu'on veut des propriétés d'additivité, autrement dit la propriété ou celle plus faible . Ces propriétés sont vrai mais seulement si on se restreint à un plus petit sous-ensemble (Il y a des paradoxes connus par rapport à ça, par exemple tu peux regarder sur Wikipedia "Ensemble de Vitali"). Or généralement une tribu est un objet finalement assez sympa pour travailler avec, car c'est les propriétés qu'on peut attendre d'évenements. Par exemple, avec l'évenement E et F, tu as très envie de considérer l'évenement E U F : tu peux !!
Une bonne référence pour la théorie de la mesure est ce livre :http://www.amazon.com/Course-Real-An.../dp/0123877741
Mais je t'ai donné un point de vue assez abstrait (toutefois, Borel, Lesbegue et d'autre ont créé la théorie de la mesure il y a un gros siècle, ça peut donc être considérer comme une approche "historique") et d'autre recommandations sont sans doute plus adaptées si tu veux plus te détendre.

[invite54fcf660]

merci beaucoup , mais n'existe il pas de livres moins chers ?

[Médiat]

Bonjour,

Gratuit, ça vous va ?

265 pages : https://terrytao.files.wordpress.com...sure-book1.pdf
24 pages : https://www.math.nyu.edu/faculty/var...e/PROB.ch1.pdf

et des centaines d'autres sur le net, sur les sites d'universités américaines.

[A voir en vidéo sur Futura]