Bonjour, je suis en L1 maths, et j'ai besoin le plus rapidement de votre aide silvouplait!!!
J'ai tout un dossier à faire sur les coupures de Dedekind, j'ai tout qu'il me faut en poche, mais je n'arrive pas à faire un plan...si quelqu'un à une idée ou a deja traiter ce sujet, je vous serrez trés reconnaissante....
Merci d'avance
Salut,
tu peux commencer pas la nécessité à l'époque de construire une axiomatique des nombres réels, exposer les travaux de Dedekind et dans une troisième partie les comparer avec ceux de Meray-Cantor?
Cordialement.
merci bcp de me donner des idées, si d'autres ont des idées n'hesité pas...
Merci
Un point sur une droite définit une coupure de Dédekind ; il détermine deux parties sur la droite et ne peut appartenir qu'à l'une de ces parties si leur intersection est vide ; c'est l'axiome de "Continuité".
Heu ? Il s'agirait plutôt d'une construction des nombres réels que d'une axiomatisation de R.Envoyé par martini_bird
Salut,
oui merci de la précision. A l'époque, il s'agissait de donner un cadre convenable pour travailler avec les nombres réels.
Cordialement.
Heu ? Oui bien sûr ! La construction de IR permet de produire un modèle de géométrie euclidienne par le biais de la "géométrie analytique" ; il n'y a donc pas à s'étonner de retrouver la coupure de Dedekind sur la droite.
Je vous remercie pour les idées que vous me donnez, surtout si d'autres ont des idées n'hesitez pas, j'ai besoin du plus d'idées possibles, meme des conseils ou n'importe koi.
Merci d'avance
Je voulais egalement savoir si quelqu'un savait pourquoi les coupures de Dedekind ont fait scandale à l'epoque.
Merci d'avance
Salut,
scandale ? Qu'entends-tu par là ?
Cordialement.
Tu peux aussi montrer quels problèmes l'introduction des coupures de Dedekind résout : démonstration de l'axiome de la borne supérieure, entre autres.
j'entends par scandale, pourquoi y a 'il eu des polémiques là dessus... Merci pour la borne supérieure, mais connais tu d'autres choses qui en decoule.
Merci
Re : coupures de Dedekind
Bonjour,
Je viens de regarder votre forum et je suis actuellement en train d'essayer de construire les réels avec les coupures de Dedekind. Je n'ai quasiment rien sur le sujet et j'ai un petit soucis que je n'arrive pas à résoudre. Voilà le problème, j'ai A et B deux sous ensembles non vide de IQ et je souhaiterais prouver que le complémentaire de A+B dans Q c'est la somme des complémentaires. Mais je ne vois pas l'astuce...
Est-ce A + B ou bien A u B ? Dans ce dernier cas le complémentaire est l'intersection des complémentaires.
Pour Nanie 0517 :
A titre d'exemple physique de coupure de Dédekind on peut citer le "présent" entre "passé" et "avenir"
