Soit A une matrice de Mn(R), P un polynome de degré r, annulant A.
Pourquoi est-ce que si que (I,A,A²,...,A^(r-1)) est libre alors P est le poly,ome de degré minimal annulant A??
Merci
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28/10/2006, 17h28
#2
invite9c9b9968
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Re : polynome minimal
Réfléchis bien au sens de "libre" (quelle est la définition d'une famille libre ?), et à la définition d'un polynôme. Ainsi, tu auras la réponse à ta question
28/10/2006, 19h03
#3
invite03934d84
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Re : polynome minimal
Ok Ok j'ai compris.
Pourquoi est-ce que si le polynome annulateur est minimal, alors Sp(A)=racines de ce polynome.
C OK pour l'inclusion directe, mais dans l'autre sens, j'arrive pas à prouver