polynome minimal
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polynome minimal



  1. 28/10/2006, 18h08 #1
    invite03934d84

    polynome minimal


    ------

    Bonjour

    Soit A une matrice de Mn(R), P un polynome de degré r, annulant A.
    Pourquoi est-ce que si que (I,A,A²,...,A^(r-1)) est libre alors P est le poly,ome de degré minimal annulant A??

    Merci

    -----
  2. 28/10/2006, 18h28 #2
    invite9c9b9968

    Re : polynome minimal

    Réfléchis bien au sens de "libre" (quelle est la définition d'une famille libre ?), et à la définition d'un polynôme. Ainsi, tu auras la réponse à ta question
  3. 28/10/2006, 20h03 #3
    invite03934d84

    Re : polynome minimal

    Ok Ok j'ai compris.

    Pourquoi est-ce que si le polynome annulateur est minimal, alors Sp(A)=racines de ce polynome.
    C OK pour l'inclusion directe, mais dans l'autre sens, j'arrive pas à prouver
« coupures de Dedekind | Triangle équilatéral et complexes »

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