Le temps minimal ?

[Tbop]

Bonjour,

voilà je me suis posée une question depuis la seconde....

Existe-t-il une fraction de seconde minimale ?
en faites c'est stupide mais cette idée m'était à l'époque sortie après un cours de genie electrique sur les signaux sinusoidaux.

Je m'étais dis, mais est-ce que notre univers n'aurait pas une pulsation ? Il y aurait-il un battement d'existence et de non-existence, qui serait alors inmesurable par n'importe quelle machine !
Bon sous ces aspects métaphysiques hautement risibles, je crois avoir enfin trouvée la réponse.

Mais je me dis que ne connaissant ni les concepts mathématiques de la RG et de la MQ, il doit surement y avoir une incompatibilité.

Enfin bon j'explique mon calcul.

En mécanique classique ( puisque je ne connais que celle-là ) la vitesse est basiquement le quotient d'une distance sur un temps. Donc un temps est le quotient d'une distance sur une vitesse.

Le temps minimum observable correspondrait donc à la distance la plus petite qui soit parcouru par la vitesse la plus grande qui soit.

d'où le temps minimal serait le rapport de la longeur de planck sur la vitesse de la lumière :

et on trouve :

Tm = 53,9119633 . 10e-45

Bon à première vue c'est déjà un temps minimal petit ( ben ouais il aurait pu etre très grand ! ) Mais vraiment très petit !



Bon voilà, est-ce que mon raisonnement tiens la route où c'est de la pure bêtise d'appliquer ce raisonnement dans la meca classique avec des valeurs aussi-extrêmes.
-----

[invite4baed56c]

Bonsoir,
En fait tu viens de calculer en combien de temps un photon, ou une particule ayant la célérité C, parcourt la longueur de Planck. C'est le temps de Planck.

[Albus]

ah ouais, respect l'intuition !

[azad]

Bonjour
Pas étonnant que ce temps soit petit c'est le temps que met la lumière pour parcourir la "longueur de Planck". Mais cela implique aussi que la longueur de Planck soit une longueur minimale, donc que le temps et l'espace sont discontinus. Quand on pourra observer un quark en mouvement (!?!?) et savoir "en continu" où il se trouve (!?!?) tu n'auras pas encore ta réponse, car il y a fort à parier qu' alors on pensera à "casser du quark"

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gwyddon]

Non cela n'implique pas du tout que le temps et l'espace sont discontinus, cela est tout simplement la limite de validité de nos théories actuelles : au-delà, on ne sait rien dire pour l'instant.

[azad]

Alors, si à la question de Tbop on réponds: oui, il existe un temps (ou un intervalle de temps entre 2 événements) qui est le "plus petit temps possible". Cette affirmation veut-elle dire : pour l'instant on ne peut pas envisager d' intervalle plus court parce que nos lois ne tiennent pas compte d' un temps si petit?
Et, dans ce cas il faudra bien "affiner" les théories et donc comme je le disais -bêtement- plus haut : casser du quark. Et du coup la question se généraliserait en : vas t' on descendre de plus en plus dans la quête sans fin de particules qui seraient élémentaires et qui une fois trouvées rendraient temps et espace discontinus. Ouf.

[Tbop]

Je sais que ce résultat ne veut pas dire que le temps est discontinu, mais il peut quand même rendre l'hypothèse envisageable ?

Les limites de l'observable seraient elle les véritables limites ?


PS: le pire c'est que j'ai hésité à l'appeller le temps de planck x___x, du coup je viens de faire une recherche et c'est exactement la même formule même si je n'ai toujours pas compris le concept physique de la longueur de planck

[invite4baed56c]

Alors, si à la question de Tbop on réponds: oui, il existe un temps (ou un intervalle de temps entre 2 événements) qui est le "plus petit temps possible". Cette affirmation veut-elle dire : pour l'instant on ne peut pas envisager d' intervalle plus court parce que nos lois ne tiennent pas compte d' un temps si petit?
Et, dans ce cas il faudra bien "affiner" les théories et donc comme je le disais -bêtement- plus haut : casser du quark. Et du coup la question se généraliserait en : vas t' on descendre de plus en plus dans la quête sans fin de particules qui seraient élémentaires et qui une fois trouvées rendraient temps et espace discontinus. Ouf.

Bonsoir Azad,
Je ne pense pas que l'on ait répondu à Tbop que le temps de Planck soit le plus petit temps possible... Gwyddon a très justement fait remarquer que c'est une limitation des théories actuelles.
Je ne saisis pas très bien en quoi le fait de "casser" du quark nous éclairerait sur une éventuelle dicontinuité spatiale, et encore moins sur une discontinuité temporelle... Peut être devrais-tu ouvrir une question sur le sujet..?

[Tbop]

La nouvelle question est : est-ce que ce résultat peut néanmoins dégager l'hypothèse d'un temps discontinu ? Ou n'a-t-il aucun rapport ?

[invite4baed56c]

La nouvelle question est : est-ce que ce résultat peut néanmoins dégager l'hypothèse d'un temps discontinu ? Ou n'a-t-il aucun rapport ?

De quel résultat parles tu ?
Si c'est au temps de Planck que tu fais allusion, relis le post de Gwyddon et tu comprendras mieux ce qu'il veut dire (Sinon il aura encore l'impression de se soulager dans une caisse raisonnante munie de cordes vibrantes cela serait fort dommage )
Plus sérieusement, l'hypothèse d'un temps discontinu existe déjà, il suffit pour celà d'envisager une mesure du temps sans incréments inférieurs à la seconde, c'est à la discrétion (ou à la capacité) de l'observateur. Pour ce qui est de l'espace rien en dessous du mm par exemple. Celà ne préjuge en rien des phénomènes réel, mais seulement de notre capacité à les appréhender. Par contre les physiciens ont pu constater et mesurer certains phénomènes discrets comme les changements d'orbite des éléctrons du cortège atomique par exemple, sans pour autant en déduire des généralités sur l'espace.

Bonne nuit

[Pio2001]

Cela élimine les objections évidentes à cette hypothèse. Donc on a a priori le droit de la faire. Mais il faut éventuellement avoir une raison de la faire.

On sait qu'en deça, le temps a déjà une allure assez bizarre, puisqu'il est selon la relativité générale lié à l'espace dans le concept d'espace-temps, et que d'autre part la notion d'espace est elle-même un peu bizarre en mécanique quantique puisque la notion de position n'est pas absolue.

Donc à priori, en deça du temps de Plank, les choses devraient être encore plus bizarres ! On peut s'attendre à ce que les notions d'espace-temps courbe et de non-localité soient des choses simples et intuitives, en comparaison.

[Pio2001]

Par contre les physiciens ont pu constater et mesurer certains phénomènes discrets comme les changements d'orbite des éléctrons du cortège atomique par exemple, sans pour autant en déduire des généralités sur l'espace.

Il me semble que ces orbitales sont considérées comme les seules permises si on cherche les solutions stationnaires de l'équation de Schrödinger, mais si on s'amusait à chercher les solutions générales, on pourrait décrire la transition d'une orbitale à l'autre, non ?

[invite4baed56c]

Il me semble que ces orbitales sont considérées comme les seules permises si on cherche les solutions stationnaires de l'équation de Schrödinger, mais si on s'amusait à chercher les solutions générales, on pourrait décrire la transition d'une orbitale à l'autre, non ?

Je ne suis pas sùr de ce point, il me semble, mais je peux me tromper, que l' on observerait quelque chose d' approchant avec le bremsstrahlung, c'est à dire l'émission d'un ou plusieurs photons et une variation de charge de l'électron à son "apparition" sur la nouvelle orbite. Je ne suis pas certain qu'il se modélise "mathématiquement" ou physiquement dailleurs entre les deux. Mais peut être en sais-tu plus long sur le sujet que moi, car j'avoue humblement que l'on touche là à la limite de mes connaissances dans le domaine.

Cette fois, je vais vraiment me coucher, bonne nuit

[Pio2001]

Mes connaissances sont également assez limitées. Je me souviens simplement que l'on avait deux équations de Schrödinger.
L'équation de Schrödinger "dépendante du temps", qui est la vraie, et l'équation de Schrödinger "indépendante du temps", qui est une version simplifiée, et qui décrit le comportement de fonctions d'onde stationnaires dans le temps.

Or c'est en résolvant l'équation de Schrödinger indépendante du temps que l'on trouve les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène, donc la quantification de l'énergie des électrons.
J'en déduis donc que ces niveaux ne sont que les "états stationnaires", et qu'il doit également exister des états non stationnaires, instables.

C'est pourquoi il me semble que le passage d'une orbitale à l'autre n'est pas fondamentalement discontinu.

[azad]

Bonjour
Je ne saisis pas très bien en quoi le fait de "casser" du quark nous éclairerait..... (NYCKY)
Hé bien je pense qu' on peut continuer ici, bien que ce soit plus méta que physique.
Il me semble que les physiciens dans leur quête sont tous plus ou moins à la recherche de la (ou des ) brique fondamentale. Pas la peine de retracer l' histoire de la physique pour s' en convaincre. On en est au quark, peut être même plus profond encore, je ne sais pas. Envisager que l' ultime d' aujourd'hui puisse être à son tour décomposé en plus petit encore et ceci de façon infinie... serait, le seul moyen d'envisager un espace continu (donc un temps). Bien sûr je comprends très bien que l 'énergie nécessaire pour creuser si profond puisse nous faire défaut à jamais, mais avouez que ce serait assez triste comme fin de la physique. A moins de se mettre à divaguer et de se dire: telle particule est insécable faute de moyens, mais "dedans" il y a amas, galaxies, étoiles etc... eux mêmes formés de particules etc...... Là, j' admettrais, la continuité du temps et de l' espace. Sinon cela me semble impossible et incompatible avec l' idée de "plus petit composant".
J' espère avoir été clair et pas trop débile. Merci en tout cas de m 'avoir lu.

[mariposa]

Or c'est en résolvant l'équation de Schrödinger indépendante du temps que l'on trouve les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène, donc la quantification de l'énergie des électrons.

c'est excate.

J'en déduis donc que ces niveaux ne sont que les "états stationnaires", et qu'il doit également exister des états non stationnaires, instables

.
Les états les plus généraux de l'équation de Schrodinger sont une combinaison linéaire '(éventuellement dépendante du temps) des étas stationnaires. Ces états ne sont pas instables et traduisent l'idée simple que l'atome se trouve à un moment donné dans un mélange de tous les états

C'est pourquoi il me semble que le passage d'une orbitale à l'autre n'est pas fondamentalement discontinu.

.
Excatement.

[Pio2001]

Houlà, d'accord. Je ne voyais pas vraiment les choses comme cela. Merci pour les précisions.

[invite4baed56c]

..Envisager que l' ultime d' aujourd'hui puisse être à son tour décomposé en plus petit encore et ceci de façon infinie... serait, le seul moyen d'envisager un espace continu (donc un temps)...

Bonjour azad,

Pour ma part, pour ce type de questions, j'envisage l'espace comme un espace euclidien continu . Cet espace est vide mais contient par endroits des particules qui modifient localement l'état des champs. Cette "vision" de la chose me simplifie considérablement la question et évite (autant que possible et tant que ça reste raisonnable) le problème Hilbertien de résolution de l'indécidabilité du continu.

[mariposa]

Bonjour
Je ne saisis pas très bien en quoi le fait de "casser" du quark nous éclairerait..... (NYCKY)
Hé bien je pense qu' on peut continuer ici, bien que ce soit plus méta que physique.
Il me semble que les physiciens dans leur quête sont tous plus ou moins à la recherche de la (ou des ) brique fondamentale. Pas la peine de retracer l' histoire de la physique pour s' en convaincre. On en est au quark, peut être même plus profond encore, je ne sais pas. Envisager que l' ultime d' aujourd'hui puisse être à son tour décomposé en plus petit encore et ceci de façon infinie... serait, le seul moyen d'envisager un espace continu (donc un temps).

.
Non la démarche des physiciens ne fonctionne pas comme çà. Que les quarks soient sécables ou pas cela ne joue pas sur le caractère continu, ou non de l'espace-temps. En grosl'espace-temps est une scène dans lequel vivent des particules (peu importe leur taille).
.
En fait plutot de concevoir les particules comme des ensembles d'autres particules, une théorie, la théorie des cordes remplace les particules par.... des cordes (une histoire de bout de ficelles).
.
Une autre démarche théorique 'appelé gravité en boucles envisage l'espace-temps comme composé de petits morceaux, de quantum d'espace-temps.

[Tbop]

Je sais bien ce que représente la longeur de planck et maintenant le temps de planck, ce que je demande juste c'est :
Est-ce que ces limitations de nos théorie impliquent aussi ( parmi d'autre hypothèses évidemment ) tout simplement les limites de notre univers ?

[Floris]

Les états les plus généraux de l'équation de Schrodinger sont une combinaison linéaire '(éventuellement dépendante du temps) des étas stationnaires. Ces états ne sont pas instables et traduisent l'idée simple que l'atome se trouve à un moment donné dans un mélange de tous les états

Bonjour, une question qui peut étre sans doute pas très pertinantes mais je voulais savoir sui une décomposition de fourourier peut servire dans ce genre de chose?

Merci bien
floris

[invite4baed56c]

Je sais bien ce que représente la longeur de planck et maintenant le temps de planck, ce que je demande juste c'est :
Est-ce que ces limitations de nos théorie impliquent aussi ( parmi d'autre hypothèses évidemment ) tout simplement les limites de notre univers ?

Les limitations d'une théorie relative à quelque chose ne définissent que rarement les limites de la chose en elle même, la plupart du temps et dans le meilleur des cas, les limites de la théorie caractèrisent notre capacité à percevoir ou modéliser le phénomène.

[invité576543]

Bonjour, une question qui peut étre sans doute pas très pertinantes mais je voulais savoir sui une décomposition de fourourier peut servire dans ce genre de chose?

Bonsoir,

La décomposition des états stationnaires ressemble pas mal à une transformation de Fourier, adaptée au problème (symétrie sphérique, alors que la transformée de Fourier proprement dite est liée à la symétrie par translation).

Les orbitales usuellement présentées comprennent un terme correspondant exactement aux "harmoniques sphériques", l'équivalent sphérique des harmoniques fréquentielles d'une décomposition de Fourier. Ces harmoniques sphériques se retrouvent dans d'autres domaines, comme par exemple la description de la forme du géoïde terrestre.

Les orbitales contiennent un autre terme, lié à la distribution radiale de l'énergie.

Cordialement,

[invité576543]

Les limitations d'une théorie relative à quelque chose ne définissent que rarement les limites de la chose en elle même, la plupart du temps et dans le meilleur des cas, les limites de la théorie caractèrisent notre capacité à percevoir ou modéliser le phénomène.

Et dans le cas de l'échelle de Planck, c'est exactement le cas, le problème étant l'absence de modèle satisfaisant combinant la gravité et le monde quantique.

Cdlt

[mariposa]

Bonjour, une question qui peut étre sans doute pas très pertinantes mais je voulais savoir sui une décomposition de fourourier peut servire dans ce genre de chose?

Merci bien
floris

.
Le développement d"une fonction en série de Fourier dans la physico- mathématique est interessante lorsque le système physique et l'équation qui le represente est invariant par translation temporelle et/ou spatiale.
.
C'est ainsi que les états propres de propagation sont des ondes planes et que la solution la plus générale est une combinaison d'ondes planes. Ceci est vrai dans tous les domaines de la physique.

[azad]

de mariposa, je cite:
En gros l'espace-temps est une scène dans lequel vivent des particules (peu importe leur taille)......la théorie des cordes remplace les particules par..des cordes.....Une autre démarche théorique 'appelé gravité en boucles envisage l'espace-temps comme composé de petits morceaux, de quantum d'espace-temps.
Bonsoir
Cela m' ennuie de voir associés les mots espace et temps dans cette discussion, mais enfin, on va faire avec.
Mon souhait ici est d' entendre quelqu'un parler de la dimension minimale d'un être peut être pas encore envisagé et qui serait "la plus petite chose concevable dans le monde". Le mot dimension doit être pris dans le sens trivial "taille" et pas dans le sens nombre de coordonnées pour le définir.
Si un tel être est concevable, alors le temps minimal serait le temps mis par la lumière pour parcourir sa taille.
Par exemple dans les bouquins comme l' Univers élégant on parle bien de la taille des cordes.(1.6162 x10^-35 m)
Si la gravité en boucle suggère des "petits morceaux de quantum d'espace-temps", le mot petit est probablement associé à une "taille"
Et enfin si l'espace-temps est une scène dans laquelle évoluent les particules, il faut encore que cette scène possède une taille.(ainsi que les particules qui s'y promènent)
Alors s'il vous plaît, ou bien vous me dites ; non une taille minimale n' est ni possible, ni concevable car la physique n'en a pas besoin. Ou bien vous reconnaissez que tout en bas de l' échelle il y a peut être l'objet ultime et qui serait insécable par définition.
Voilà . Avec toute ma sympathie.

[Pio2001]

Alors s'il vous plaît, ou bien vous me dites ; non une taille minimale n' est ni possible, ni concevable car la physique n'en a pas besoin. Ou bien vous reconnaissez que tout en bas de l' échelle il y a peut être l'objet ultime et qui serait insécable par définition.

La notion de besoin en physique est relative au travail en cours dans l'élaboration des théories. Si on observe quelque chose d'inexpliqué, on aura besoin de l'expliquer. Sinon, on n'aura pas besoin de l'expliquer.
Donc ce n'est pas parce que la physique n'en a pas besoin qu'une taille minimale ne serait ni possible, ni concevable.

En revanche, la notion de taille minimale ne peut être incluse ni en mécanique quantique, ni en relativité générale.

Je reconnais que tout en bas de l'échelle, il y a peut-être un objet ultime qui serait insécable, tout simplement parce que je n'ai pas à l'heure actuelle la preuve du contraire. D'ailleurs, on ne peut jamais avoir de telles preuves d'inexistence absolue. On peut donc toujours supposer que...

Par contre, je sais que si cet objet existe, il doit être décrit par une théorie qui permette de réaliser les mêmes prédictions expérimentales que la mécanique quantique ou la relativité générale, ou tout au moins qui ne réalise pas de prédiction en contradiction avec elles et avec les faits.
Il me semble donc, vu mes modestes connaissances en la matière, que si cet objet existe, il mesure tout au plus 10^-35 mètres.

[mariposa]

Alors s'il vous plaît, ou bien vous me dites ; non une taille minimale n' est ni possible, ni concevable car la physique n'en a pas besoin. Ou bien vous reconnaissez que tout en bas de l' échelle il y a peut être l'objet ultime et qui serait insécable par définition.
Voilà . Avec toute ma sympathie.

Non, on ne peut pas dire çà. La physique progresse grosso modo sous 2 influences:

1- Les expériences (dans les labos) et l'observation (par exemple l'astrophisique). toute théorie non conforme à l'expérience est rejetée.
.
2- Les contradictions et/ou insuffisances théoriques. En effet une théorie qui contiend des incohérences pose des problèmes qui amène à reformaliser les choses.
.
c'estb ainsi que la relativité est partie de contradictions pour conclure que la masse c'est en soi une nouvelle forme d'énergie et que notre espace relève d'une géométrie de Minkowski et non de la géométrie euclidienne.
.
La morale de l'histoire est que tout est permi tant que c'est conforme à la réalité expérimental et cohérent sur le plan physico-mathématique.

[Tbop]

Tu veux dire quoi par cohérence du plan physico-mathématique ?

La physique se veut d'être cohérente, conforme avec la nature, je vois pas trop le rapport avec la cohérence du plan physico-mathématique.