Salut à tous je suis en première S et j'aurais besoin d'aide pour résoudre cet exercice.
m est un réel. Discuter suivant les valeurs du paramètre m le degré du polynome:
P(x)= (mx^3+1)(x²+(1-m)x^4-5)
je n'ai pas compris ce que voulais dire "paramètre" et "discuter".
Si quelqun pouvais m'aider car je ne vois pas du tout ce qu'il faut faire.
j'ai trouvé sur le forum un exercice similaire mais la personne était en DUT et je n'ai pas reussi à résoudre l'exercice.
Merci d'avance.
Dans ton expression de P(x), x est la variable. Tu peux tracer une courbe un peu compliquée d'ailleurs en faisant varier x (abscisse) et en portant P(x) en ordonnée. Tout ça pour une valeur de m donnée, maintenue fixe. m s'appelle un paramètre. La forme de la courbe dépend de la valeur de m.
x et m ne jouent donc pas le même rôle, c'est pourquoi on dit bien P(x), on aurait pu à la rigueur mettre m en indice de P mais on ne l'a pas fait pour ne pas alourdir.
Maintenant le degré : quel est le plus fort exposant possible de x dans ton expression ? Arrive-t-il que ce terme disparaisse pour une certaine valeur de m, auquel cas la forme de la courbe changerait radicalement ?
le plus fort exposant est 4 dans la forme factorisée.
si m=0 il disparait?
Je ne comprends vraiment rien à l'exercice. Je vois même pas ce qu'il faut faire.
Tracer une courbe ? avec ce polynome je pense que c'est presque impossible pour moi.
Si tu pouvais me donner une piste juste un peu plus clair s'il te plait
Bonjour.
Prenons le polynôme ax²+5x+2.
On aurait tendance à dire que c'est un polynôme de degré 2, or si a=0, ce polynôme s'écrit 5x+2 et est donc de degré 1.
Tu dois faire la même chose mais en discutant sur les valeurs de m !
Commence par développer ton polynôme et essaie de voir ce que tu peux faire !
le devellopement:
mx^5+mx^7-m²x^7-5mx^3+x²+x^4-mx^4-5
je ne sais pas si c'est bon car le polynome est vraiment compliqué
C'est bon !
Maintenant, mets le sous la forme :
P(x)=ax^7+bx^5+cx^4+dx^2+e
tu dois developper la forme de ton polynôme de tel sorte qu'il soit assez clair au niveau des degrè, la forme que tu viens de donner a besoin de quelques transformation :
p(x) = m(1-m) x^7 + mx^5 + (1-m) x^4 - 5mx^3 + x² -5
Si m=0 alors le degrè de ton polynôme est 4
Si m = 1 c'est 5
Si m#1 et m#0 .... à toi de continuer
merci pour l'info!!
euh si m>1 le degrés le plus grand est 7
