Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

invite630b3896 · 31/08/2015, 15h55

Voilà, je ne comprend pas la manière pour résoudre cette limite Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1) . Je remercie d'avance ceux qui pourront m'aider

**Médiat** · 31/08/2015, 16h03

Bonjour,

Toujours la même astuce : Quantité conjuguée (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)

**PlaneteF** · 31/08/2015, 16h28

Bonjour,

Envoyé par Paulowich

Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Là tu viens d'écrire : $\text{[math]}$ , ... dont le résultat est évident.

Cordialement

**QueNenni** · 31/08/2015, 18h32

Envoyé par Médiat

Toujours la même astuce : Quantité conjuguée (a³ - b³) = (a - b)(a² + ab + b²)

Je vous invite à relire la question !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitecbade190 · 31/08/2015, 18h44

Salut :

Une variante ( ... que, je ne sais pas si marche ou non ) :
$\text{[math]}$
Il ne faut pas oublier que : $\text{[math]}$ représente la composée de $\text{[math]}$ fonctions : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

invite34b13e1b · 31/08/2015, 18h47

de maniere generale, tu peux utiliser un developpement limité, ou bien appliquer la regle de l'hopital pour traiter ce genre de limite.

invitecbade190 · 31/08/2015, 18h54

En fait, c'est plus simple que ce que l'on peut imaginer :

$\text{[math]}$

**QueNenni** · 31/08/2015, 19h00

Envoyé par chentouf

En fait, c'est plus simple que ce que l'on peut imaginer :

$\text{[math]}$

Il a tout compris !

Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)

Re : Lim x -> 1 ((x)^1/3 - 1) / (x - 1)