Ecriture d'intégrale.

[curieuxdenature]

Bonjour à tous,

j'ai un petit problème d'affichage et de résolution d'un intégrale que voici:


est-ce la même chose que
?

Important, les limites sont 0 à Pi. (je ne sais pas le faire avec Latex.)

quand j'essaye de l'écrire dans une version de démo de Maple, je fais ceci:
Int(cos((pi/2)*cos(x))^2 /sin(x), x=0..pi);
et cela s'affiche correctement (je pense) mais ma version refuse de l'executer, en remplaçant le 'I' de Int par un 'i'.

Je ne sais donc pas si mon écriture est bonne..

Alors voilà, j'ai pensé à vous pour m'aider si une âme charitable avait du temps à perdre pour m'initier.

Ma question est : comment puis-je développer l'intégrale pour arriver à la primitive dont je connais le résultat : il est égale à 2*0.609.

Pour planter le décor de son utilité, c'est sensé donner l'impédance d'une antenne dipole demi-onde. C'est à dire 73.08 ohms (60 * 2 * 0,609).

En vous remerciant de votre aide qui me serait bien utile pour éviter de mourir idiot.
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[invited5b2473a]

Pour tes deux intégrales, c'est la même chose.

[curieuxdenature]

Merci Indian58,

mais c'est aussi ce que je ne pige pas, j'essaye plusieurs calculs du genre
[12] [cos] [carré] [entrée], ou alors
[12] [cos] [cos] [entrée] ou encore
[12] [carré] [cos] [entrée]
sur ma calculette et évidement ça ne donne pas le même résultat...

C'est lequel le bon ?
pour donner cos^2 (12)
merci d'avance pour ce point.

(ma question pour savoir développer l'intégrale tiens toujours, merci)

[invite52c52005]

Bonjour,

Voilà ce que signifient tes expressions:
[12] [cos] [carré] [entrée] ===> (cos(12))² (ce qui est égal à cos²(12)) c'est ce que tu cherches
[12] [cos] [cos] [entrée] ===> cos(cos(12))
[12] [carré] [cos] [entrée] ===> cos(12²) = cos(144)

[A voir en vidéo sur Futura]

[curieuxdenature]

Merci Nissart,

pour moi ça se précise grâce à votre gentillesse.

Bon, j'ai potassé Latex et voilà le bébé à développer :



ce que je pense avoir compris, c'est que Pi va de 0 à 360.
et Théta est l'angle, voir le fichier joint.

et le résultat c'est 60 * 2 * 0,609 en ohms.
Ce que je recherche, c'est la primitive avec son développé pour comprendre comment ça marche.

Merci de votre patience pour un bleu comme moi.

[invite6de5f0ac]

ce que je pense avoir compris, c'est que Pi va de 0 à 360.

Euh... Je crois que j'ai compris ce que tu as compris, mais c'est pas vraiment très bien dit... En général, correspond plutôt à 180° qu'à 360°. Et est plutôt compté dans l'autre sens, et à partir de l'horizontale (axe des x). Mais sinon, c'est bien l'idée.

-- françois