Application surjectif

invite52487760 · 16/10/2015, 12h50

Bonjour à tous,

Soit $\text{[math]}$ un ensemble quelconque.
Je cherche à savoir s'il existe un exemple d'application $\text{[math]}$ - linéaire, non triviale : $\text{[math]}$ surjectif telle que sa restriction : $\text{[math]}$ n'est pas surjective.

Merci d'avance pour votre aide.

**Tryss2** · 16/10/2015, 16h46

Que penses tu de $\text{[math]}$ ?

invite52487760 · 16/10/2015, 16h56

Merci, mais je cherche une application un peu non triviale de type : $\text{[math]}$ , avec : $\text{[math]}$ infini.
Merci d'avance.

Edit : Il me semble que tu fais peut être allusion à une $\text{[math]}$ de la forme : $\text{[math]}$ avec : $\text{[math]}$ , non ?
Mais, je cherche de préférence, une telle $\text{[math]}$ de manière à ce qu'elle soit non diagonale.

**Tryss2** · 16/10/2015, 17h13

Dans ce cas, tu prends deux éléments de I, que tu notes a et b, et tu défini un truc du genre

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$

Mais peut être as tu d'autres préférences...

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