LES series numériques

[invite704bfbae]

comment etudier la nature de cette série numerique (la somme de tangente n /n )????
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[Resartus]

Est-ce bien tan(n)/n? Pas très facile en effet.

Il faut chercher des valeurs de n et k telles que n-kpi-pi/2 soit inférieur à epsilon.
Il faudra montrer qu'il existe des K et n de l'ordre de 1/epsilon, ce qui permettra de conclure que le terme général de la série ne tend pas vers zéro...

[Tryss2]

Et on sait que pour tout irrationnel x, il existe une infinité de couples d'entiers (n,k) tels que