Puissance négative

[Man369]

Bonjour à tous,
Soit une fonction S= k logE. Je ne comprends pas pourquoi la dérivée seconde sous forme -k (ln10E)puissance -2 est fausse alors que l'on écrit la dérivée première de la forme k(ln10E)puissance -1... Pourquoi la dérivée seconde ne s'écrit que sous la forme k/ln10 * Epuissance -2 ?
Merci par avance pour vos réponses!
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[gg0]

Bonjour.

le ln 10 vient de la dérivée du log. Si tu dérives ensuite k(ln10.E)^(-1), tu obtiens -k.ln 10.(ln10.E)^{-2} et les ln 10 se simplifient (la dérivée de (ln10.E) est ln 10).
Une autre façon de voir, est que k(ln10.E)^(-1)=(k/(ln 10)) E^{-1}, k/(ln 10) est une constante et E^{-1} a pour dérivée -E^{-2}.

Cordialement.