Bonjour,
J'ai un DM de maths à faire pour la rentrée et je suis bloquée à cette question :
Pour tout k entier naturel, justifier l'existence et l'unicité de f polynôme de degré k vérifiant : (x²-x)f"(x)+(2x-1)f'(x)-k(k+1)f(x)=0 et f(0)=1
J'ai essayé de déterminer f en posant f(x)=h(x)z(x) où h(x) est solution de l'équation différentielle mais je n'arrive à rien de concluant. En tout cas, je sais que comme on a une condition pour x=0, on prouvera l'unicité puisqu'on pourra déterminer les constantes.
Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance
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