Bonjour, dans la photo que je vous ai joint jai un calcul à faire mais il me semble que la correction est erronée, jaimerai en etre sure, pouvez vous me dire si je me suis trompée ou pas ? merci
Dans la deuxieme photo jai dévellopé avec toutes les etapes;
1) la somme de cos (2ax) c est la somme de la partie reelle de exp(i2ax) = partie reelle de cette somme (on passe le Re devant la somme)
2)on met dans un premier temps de coté la partie reelle et on calcul cette somme en disant que c'est exp(i2x)^a afin de retrouver la forme d une suite géometrique
3) la somme de 0 a 3 de exp(i2x)^a = ..... [la formule (1-q^4) / (1-q) avec q= exp(i2x)]
4) on factorise par l angle moitié, soit par exp(i2x) au numerateur et exp(ix) au denominateur
5)on reconnait la formule d euler 2i sin(4x) au denominateur et 2isin(x) au numerateur et avec exp(4ix)/exp(ix) qui pour moi ici se simplifie en exp(3ix)
[ce qui donnera par la suite justement ce cos 3x qui ne correspond pas au resultat de la correction]
6) on recolle le tout avec la partie reelle qu on avait mis de coté, ce qui donne Re(ei3x)= cos(3x) devant * sin(4x)/sin(x)
merci de votre aide, jespere que les calcules sont assez lisibles sur la feuille
cordialement
-----