Salut à tous. J'ai une question et je ne sais pas si on peut y répondre mais bon, je vous en fais quand-même part. Soit fPart(X) la partie décimale de X:
fPart(25/3)*fPart(27/6)=0.17
Ma question est la suivante: comment peut-on "fusionner" les deux fPart de 25/3 et de 27/6 d'une façon algébrique. C'est à dire en une équation qui serait de ce type:
fPart(X)=0.17
Je vous demande bien-sûr une méthode qui fonctionnerait dans tous les cas, si c'est possible évidemment!
Merci d'avance,
Hachem
Avec l'addition c'est jouable : Fp(X+Y)=Fp[Fp(X)+Fp(Y)]
Avec la multiplication, ça ne l'est plus sauf à introduire des fonctions non algébriques (polynomiales) du type partie entière
Salut zinia. Oui, c'est ce que je pensais aussi. En tout cas, merci du coup de main!
Hachem
Attention, calcul faux :Envoyé par Hachem
fPart(a/b)=(abs(a) mod b)/b (Est-ce la formule que tu voulais?)
donc
fPart(25/3)*fPart(27/6)=
1/3*3/6=
1/6
Pole.
Salut Pole. Tout d'abord, merci de ta réponse. Le résultat n'est pas faux, je l'ai simplement arrondi:
1/6=0.1666666666666666, arrondi 0.17
Toutefois, ta formule m'intéresse. Pourrais-tu l'expliquer clairement s'il te plaît?
Sincèrement,
Hachem
Salut. Je pense comprendre ce que veut dire la formule. Ne serait-ce pas plutôt ça:
fPart(a/b)=MOD(abs(a);b)/b
Dans tous les cas, je pense que ce sont juste différentes façons d'écrire la même formule. Mais mon problème va plus loin que ça. Je veux savoir s'il existe une façon purement algébrique d'extraire la partie décimale d'un nombre. Avec la formule ci-dessus, on fait appel à une autre fonction, ce qui ne résout pas mon problème. Mais je pense que ça n'existe tout simplement pas.
Hachem
mod veut dire modulo. On écrit en mathématique a=b mod c correspond à (a-b) divise c. Pour une calculette (ou Excel), on doit l'écrire avec une fonction. Je l'ai écris à la façon de Turbo Pascal : a mod b=c siginfie que a=b*q+c avec c<b.
Je pense bien que non. Qui va le démontrer?
Pole.
Bonjour Hachem et Pole,
Vous chercher une fonction "algébrique" f(a,b)=X telle que Fp(X)=Fp(a)xFp(b).
Si l'on choisit b=entier on donc avoir f(a,b)= 0 pour tout a.
Pour autant, f ne doit pas être identiquement nulle...
Cela devrait vous convaincre que c'est sans espoir. Votre fonction devrait avoir des discontinuités que vous ne pouvez pas trouver avec un polynome, même en le divisant par un autre polynome ou en prenant des racines...
PS ce n'est pas une démonstration, simplement une piste qui pourrait conduire à..
écrit un peu vite
il faut lire :
Si l'on choisit b=entier on donc avoir f(a,b) entier pour tout a.
Bonjour zinia. Il m'apparaît clairement que cette formule n'existe pas. Ou du moins, on ne l'a pas encore trouvé. Dommage!
Hachem
