EXO : Problème de résultat et de méthode

[inviteb4d8c3b4]

Bonjour,

1- j'ai une fonction: f(x)=(x+1)e^-2x

Si je fais mon DL d'ordre 3, j'arrive à: f(x)=1-x+(2/3)x³+x³(x)
en utilisant directement sur f(x) son DL f(x)=f(0)+f'(0)(x)+ f"(0)x²/2!+f'''(0)x³/3!+x³(x)

Sauf que j'ai un vieux cours où le résultat est: f(x)=1-x+(2/3)x³-2x³(x)
Il a été fait en fesant d'abord le DL de e^x puis apporté dans f(x).

Mais (x) est sensé être très petit donc mon résultat est juste aussi ! Non ?

2- je me casse le bourrichon pour résoudre une équation toute conne mais j'y arrive pas. Qqun pourrait-il me mettre sur la piste ?

6sin³x - 7sin²x + 1 = 0

Merci d'avance.
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[invitedf667161]

Salut.

Pour la première question c'est quand même embétant que vous n'ayez pas le même terme en x^3. M'est d'avis qu'il y a une erreur de calcul quelque part.

Pour l'équation pose X = sinx, cherche une solution évidente en X et résouds. Puis repasse en x.

[inviteb4d8c3b4]

Si qqun pouvait m'en dire plus sur le DL, je vois pas où est mon erreur.

Merci.