nombre décimal et nombre entier

[invite8db4ff76]

Bonjour,
a un nombre décimal et b un nombre entier, existe t il un calcule simple pour trouver la plus petite valeur de b tel que a.b vaut un nombre entier ?
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[gg0]

Bonjour.

Oui, et même c'est évident si on se souvient que les nombres décimaux sont des nombres rationnels : On écrit a sous la forme "fraction irréductible", puis on prend pour b le dénominateur (positif par définition).

Par exemple, pour a=-0,375, on l'écrit -375/1000=-3/8; alors 8a=-3.

Cordialement.

[invite8db4ff76]

Merci pour cette réponse rapide.

[invite2c458887]

C'est simple : b=0 !!!
Si tu parles de a*b un entier non nul alors:
Tu as que a = k/10^n avec n le nombre de chiffres après la virgule et k un nombre entier. Tu cherche donc le plus petit b tel que 10^n divise k*b. Et bien la solution est évidente, elle est donnée par :

b=10^n / pgcd(k,10^n)

Bonne journée,
Plaxtor.

[A voir en vidéo sur Futura]