équation différentiel L SV

[invite1eb98499]

Bonjour je suis en L1 SV, je ne suis pas très fort en math et j'aimerais me faire corriger une équation différentiel car je pense avoir fait faux mais je ne sais pas ou.. Merci pour vos futur réponses

- y'(x) - 3y (x) = 2x +1

La forme de la fonction est du type = ax + b

Solution homogène associée : Ke^(-b/a) x. Solution = Ke^3x ( K appartenant au réels )

Solution particulière :

y(0) = ax + b
y'(0) = a

a - 3 (ax+b ) = 2x + 1
a - 3ax - 3b = 2x+1

x : -3a = 2 | a = 2/3 | a = 0.66
K : a - 3b = 1 | ( 2/3) - 3b = 1 | -3b = 1 - (2/3 ) | b = 1 - (2/3) / 3 | b = 0.11

donc nous avions comme fonction affine y (0) = 0.66x + 0.11

donc l'unique solution est : S = ( Ke^3x + 0.66x + 0.11 )
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[Resartus]

Ta méthode est correcte, mais reverifie soigneusement tous tes signes

Si c'est bien MOINS y' et MOINS 3y qu'il y a dans l'équation, la solution homogène est Kexp(MOINS3x). Et les a et b que tu utilises n'ont rien à voir avec les deux a et b suivants. Change de lettre pour ne pas te planter...
Ensuite, comme tu écris ensuite PLUS a MOINS 3(ax+b), on pourrait supposer que c'est une faute de frappe dans la première expression
Mais dans la résolution de l'équation en a et b, tu fais de nouveau une erreur de signe car -3a=2 cela fait a=MOINS 2/3 et pas PLUS 2/3
donc je ne sais plus... Ce genre d'erreur niveau collège est inacceptable à ton niveau...

Et par ailleurs, il faut laisser l'expression avec des fractions : c'est seulement si on fait des calculs numériques qu'on peut arrondir

[invite1eb98499]

Bonjour, merci pour ta réponse et désolé pour ce manque de clarté avec les signes mais mon équation différentiel est y'+ 3y = ... il n'y a pas de MOINs je suis désolé, d'ailleurs je pense que l'endroit ou je me suis tromper de signe est pour la solution homogène ( -3 x a la place de 3 x ) a vérifier..