Equation différentiel

[invite9eb6db85]

Voilà il faut que je résoud ses quatres équations différencielle,
il faut donc donner:
- la solution générale de l'équation homogéne associé
- puis la solution particulière


(1/t)y' + cos(t)y = 0 sur I= ] 0; +inf [

ty' - y = t²Arctan(t) sur I= ] 0 ; + inf [

ty' - (t+2)y + t(t+1) = 0 sur I= ] - inf ; 0 [

(exp (-t) - cos (t))y' + (sin(t) - cos(t))y = 1 sur I= ]-inf ; o[


Le probléme c'est que c'est la première fois que j'en fais et je bloque un peu sur la méthode pour les résoudre, si quelqu'un pouvais me détailler la résolution ...
Je vous remercie !
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[inviteaf1870ed]

Je t'aide pour la première : elle est du type "à variable séparables". Pour la résoudre, on écrit y'=dy/dt, puis on fait passer tous les termes en y d'un coté, et les termes en t de l'autre.
Tu vas aboutir à une expression de la forme f(y)dy=g(t)dt, tu primitives des deux côtés et tu aboutis à F(y)=G(t)+K

[invite9eb6db85]

Je bloque toujours, j'arrive à trouver la forme y'/y.
Mais c'est pour l'identification de la solution générale et de la solution particulière où je suis bloqué...

Merci quand même et surtout merci à celui qui me fera le déclic LOL