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equation Differentiel



  1. #1
    Red_wolf

    equation Differentiel

    salut,

    UN OSCILATTEUR EST CONSTITUE PAR DEUX RESSORTS A BOUDINS IDENTIQUES, CHACUN DE RAIDEUR K ET DE LONGEUR
    A VIDE l0 ET FIXES A UNE PARTICULE A DE MASSE m pouvant d'osciller sand frottement sur un axe x'x
    horizentale. la position d'equilibre de la particule est prise comme l'origine sur 'axe x'x

    a)ecrivez l'expression de l'energie mecanique de systeme (particule A,ressorts,support , terre) lorsque l'abscisse A est x.
    deduisez l'equation differentiel qui reagit le mouvement de A.
    considerez les deuz cas:
    L=L0
    L>L0
    ou L est la longeur de chazque ressort quand A est dans sa position d'equilibre

    b)donnez l'expression de la periode propre de l'oscillateur




    selon Moi
    Em=Ec+Epp+Ep
    Epp=0 referentiel
    Ec=0 car (x=x maximal d'ou v=0)
    Em= 1/2 k x^2

    l'eqaution diferentile
    Em=EC+EPP+EPE
    =1/2Mv^2 + 1/2 kx^2
    .............

    a la fin x'' + k/m =0

    Mais je n'ai pas compris L et L0????? Aidez Moi s'sil vous plait



    b)T=2pi/w selement ca???




    Merci beacoup

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : equation Differentiel

    L0 est la longueur d'un des ressorts laissé tout seul, L est la longueur de ce ressort monté dans l'appareil quand la masse est au milieu (x=0).
    Quand la masse se déplace de x, la longueur d'un des ressorts devient L-x tandis que celle de l'autre devient L+x.
    Donc l'énergie potentielle du 1er ressort est [L0 - (L-x)]² et celle de l'autre est ...
    Donc l'énergie potentielle totale est ... (ce n'est pas ce que tu as écrit).

    L'énergie mécanique totale vaut donc 1/2 m (dx/dt)² + ... = Constante

    Que l'on dérive mar rapport au temps, ça vaut zéro et on trouve l'équation du mouvement (pas celle que tu as écrite).

  3. #3
    Red_wolf

    Re : equation Differentiel

    A Merci Beacoup

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