Géométrie afinne

invite971f87bc · 06/03/2016, 18h56

Bonjour à tous,

Dans cet exercice nous nous plaçons dans $\text{[math]}$ l'espace vectoriels des polynômes de degré $\text{[math]}$ à coefficients réels.

On pose $\text{[math]}$ : P(X) unitaire de degré 3 avec $\text{[math]}$

J'ai montré que si $\text{[math]}$ il existe $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ .

Je bloque maintenant pour:
Déduire que F est un hyperplan affine de $\text{[math]}$ dont on précisera un point particulier et la direction.

merci de votre aide.

invite57a1e779 · 06/03/2016, 19h01

Revenir à la définition d'un hyperplan affine.

1. Exhiber un élément de $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ .

2. Prouver que $\text{[math]}$ est un hyperplan vectoriel de $\text{[math]}$ .

invite971f87bc · 06/03/2016, 20h09

Ok merci, mais comment fait on pour exhiber un élément de F?

invite57a1e779 · 06/03/2016, 20h16

Il me semble que la première question permet d'exhiber facilement des éléments de F…

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite971f87bc · 06/03/2016, 20h21

Ben je dirais que $\text{[math]}$ est un élément de F. $\text{[math]}$ .

invite57a1e779 · 06/03/2016, 20h32

Les éléments de F sont des polynômes unitaires de degré 3…

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