Décomposition de Fourier

[inviteada0971f]

Salut a tous,
j' ai une question à poser à propos de suites de Fourier , le prof de méca nous en a parlé mais sans expliquer et je n' ai eu aucun cours de maths a ce propos.
Merci de m' expliquer à quoi elles correspondent.
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[invite4ef352d8]

les series de fourier c'est un moyen de decomposer n'importe qu'elle fonction periodique en une somme de sinusoide

tu a une fonction (un signal) F de pulsation w et bien grace au seri de fourier tu peut ecrire que

F=ao + a1*cos(w*t)+b1*sin(w*t)+a2cos( 2*w*t) + b2*cos(2*w*t) + .... + ak*cos(k*w*t)+bk*cos(k*w*t)

apres tu as avoir des formules integrales pour calculer les ak et bk, qui doivent etre dans dans ton cours(et a priorie si elles ne sont pas dans ton cours c'est que tu n'en a pas bessoin )

[invite4ef352d8]

en physique sa sert a transformer un signal en sinusoide pour pouvoir appliquer tous les resultat que tu a sur les sinusoide (je ne sais pas a qu'elle propo il t'en a parler mais a priori sa sert par exemple dans le cas des oscilateurs, qu'on traite pour des oscilations sinusoidales et qu'on peut ensuite generaliser par les seri de fourier...)

[GrisBleu]

Salut

En complement de Ksilver. Tu as peut etre deja vu les fonctions de transfert (diagramme de Bode et autres joyeusetes). Pour ca, la meniere simple est de passer une eq diff en complexe. En fait, ca revient a faire ce que disait Ksilver
-decomposer
-traiter chaque sinusoide (passer en complexe est alors justifie mathematiquement)
-regarder le comportement a chaque frequence et en deduire des proprietes du systeme (passe haut, passe bas, etc...)

En esperant t'avoir un peu eclairer. Sinon y a wikipedia

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteada0971f]

Merci pour les réponses.
On utilisait en effet ces séries pour des signaux sinusoidaux.

[invite466a6d5a]

bjr à tous, ayant mon concours de médecine qui approche j'ai moi aussi quelques questions sur les series de fouriers:

une série de fourier est_elle obligatoirement convergente?
une fonction periodique peut -elle correspondre à une série de fourier possédant un nombre un nombre infini d'harmoniques?
Cette même fonction périodique peut elle correspondre à une serie de fourier comportant seulement une harmonique(j'entend par là qu'elle ne possede pas la fondamentale)?

Maintenant si j'applique cela aux sons :est ce qu'un son peut etre audible uniquement par ses harmoniques?

merçi à vous pour votre aide qui va metre d'un grand secours et bonne année:

fanny(psyko_bug@hotmail.com)