Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 28 sur 28

Décomposition en série de Fourier bilatérale



  1. #1
    tekken

    Décomposition en série de Fourier bilatérale

    Bonjours
    Voici la fonction
    S(t) = -E0/4 pour t appartenant [ -5TO/6 ; - 2T0/6]
    S(t) = 3*E0/4 pour t appartenant [ -2TO/6 ; T0/6]
    et je dois calculer sa décompositon en serie de fourrier bilaterale (complexe)

    S(t)= (+infini "Somme" n =-infini) Cn*e(jnwt)
    e = exponotielle

    Cn = 1/T (integrale [t]) s(t)*e(-jnwt) dt

    bah en faite le truc ki me pose probleme c cette expontrioelle complexe donc si vous pouvez bien m'aider a dermarer ca serai simpas

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    obi76

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Quand tu as des TF à faire de fonctions définies par morceaux (genre dents de scie, créneau etc), tu utilises le théorème de Chasle pour décomposer ton intégrale sur chaque morceau, ensuite en fonction de l'allure de la courbe sur chaque morceau, les intégrales ne sont pas dures à déterminer.

  4. #3
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Oui mais en faite c'est lei qui me gene dans l'integrale

  5. #4
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    i complexe de l exponetielle

  6. #5
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    le j complexe dsl

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    ben i c'est une constante. Les lois d'intégrations sont les mêmes dans C que dans R.

    l'intégrale de e^(iax) = e^(iax)/ia.... etc etc

    Cordialement

  9. Publicité
  10. #7
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    ah d accord

    aussi non es ce que je pourrais t envoyer le truc lorsque j aurais fini pour que tu puisse verifier sur une boite mail

    si possible
    enfin je te remerci vraiment de m avoir aider

  11. #8
    obi76

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    ah d accord

    aussi non es ce que je pourrais t envoyer le truc lorsque j aurais fini pour que tu puisse verifier sur une boite mail
    si possible
    Ben poste le ici que tout le monde en profite

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    enfin je te remerci vraiment de m avoir aider
    Ben je t'en prie, on est là pour ça

  12. #9
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    voila j ai scanner et joint le fichier


    merci
    Images attachées Images attachées

  13. #10
    Karibou Blanc

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    (juste au passage)

    Les lois d'intégrations sont les mêmes dans C que dans R.
    Pas tout à fait, mais ici ca l'integration se fait toujours dans R (la variable sur laquelle tu intègres est bien réelle).
    Well, life is tough and then you graduate !

  14. #11
    obi76

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Je m'attendais à une subtilité du genre, oui c'est pas exactement pareil mais sans rentrer dans le détail dans ce cas tu peux utiliser la même méthode(pourquoi tu dis que la variable est réelle vu que c'est en iax ?)

    Cordialement

  15. #12
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    dsl je ne comprend pas ce que tu veus dire par le variable iax ( les 3 dernieres ligne de la feuille ) c a propos de ca ???


    Merci

  16. Publicité
  17. #13
    Karibou Blanc

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    pourquoi tu dis que la variable est réelle vu que c'est en iax ?)
    parce que tu intègres selon x et non iax.

    Ah ok je viens de me rendre compte que tu parlais aussi de la primitive de exp(x) pour x complexe. Désolé, dans ce cas la, tu peux oublier ma remarque totalement inutile
    Well, life is tough and then you graduate !

  18. #14
    PopolAuQuébec

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    Bonjours
    Voici la fonction
    S(t) = -E0/4 pour t appartenant [ -5TO/6 ; - 2T0/6]
    S(t) = 3*E0/4 pour t appartenant [ -2TO/6 ; T0/6]
    et je dois calculer sa décompositon en serie de fourrier bilaterale (complexe)
    Salut,

    Une petite suggestion.

    D'après la forme de la fonction et de l'intervalle de définition, j'effectuerais d'abord la transformation suivante.

    Tout d'abord, j'introduirais la fonction définie par :



    puis je remplacerais la variable par la variable définie par:



    Avec comme variable indépendante, la fonction est:

    dans l'intervalle

    dans l'intervalle

    La fonction est impaire et définie sur un intervalle symétrique par rapport à . C'est alors beaucoup plus facile de calculer la décomposition de en série de Fourier. À la fin tu fais la transformation inverse (c'est-à-dire tu remplaces par et par ).

  19. #15
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    pourquoi faire ca alors qu'on peut faire directemnt

    ( aussi non le truc que j ai fias il est bon ou pas )
    Merci

  20. #16
    PopolAuQuébec

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    pourquoi faire ca alors qu'on peut faire directemnt
    Parce qu'habituellement, ça simplifie beaucoup les calculs lorsqu'on utilise les propriétés de symétrie. Mais le résultat final est bien sûr le même.

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    ( aussi non le truc que j ai fias il est bon ou pas )
    Merci
    Tes résultats sont bons, sauf que tu as oublié un signe - dans l'expression finale pour

  21. #17
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    ah d'accord je vous remercie infiniment

    aussi j ai deux autre decompositon monolaterale a faire es ce que vous pouriez me les corriger ? ( je l ai transferer ce soir sur le forum )

    un autre truc que j ai pas compris pour la decomposition monolateral , pourquoi on utilise des fois un changment de variable du type 2*p pour pair et 2*p+1 pour impaire sa je n'ai pas vraiment bien compris.

    voila je vouus remercie infiniment a vous tous

  22. #18
    obi76

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Ca n'a rien à voir avec le changement de variable le fait que la fonction à transformer soit paire ou impaire.
    Tu as des signaux qui ne sont ni l'un, ni l'autre quelque soit le changement de variable SIMPLE (translation je parle) : S(t) = e^t par exemple.
    Non disons qu'ici la remarque est juste, il sagit de 2 échelons, donc et les "déplaçant" (donc en les translatant dans le plan), on peut les disposer en sorte d'avoir un signal impaire (ce qui veut dire alors que tous les coefficients de la série de Fourier concernant les cosinus sont nul).

    Autre exemple ou ce n'est pas possible :

    de -2T_0 -> 0, S(t) = -1
    de 0 -> T_0, S(t) = +1
    0 sinon

    Tu pourra transformer t, rajouter des termes à S, tu n'obtiendra jamais de fonction paire ou impaire...

    Cordialement

  23. Publicité
  24. #19
    Karibou Blanc

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    pourquoi on utilise des fois un changment de variable du type 2*p pour pair et 2*p+1 pour impaire sa je n'ai pas vraiment bien compris.
    pour tout p entier, 2p est toujours pair et 2p+1 toujours impair. Ca t'éclaire pas un peu ?
    Well, life is tough and then you graduate !

  25. #20
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    j ai compris avec le truc pair ou impair mais c au niveau de p ou de 2*p+1

    sa permet de faire des symplification ??

    car on faite on a pas fais de cour et le prof nous a passer une feuille et c tt il nous a pas expliquer voila
    si vous pourriez m expliquer un peu plus clairement ça serait sympas

    donc je suis dsl de vous souler

    Merci

  26. #21
    tekken

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    reBonjours voila la decomposition monolateral d'un sgnal carré cependant je n arrive pas a simplifier d avantage an et bn

    voici le lien http://dl.free.fr/esLbjUvaG/signal_carré_fourrier.jpg


    merci encore et encore
    Images attachées Images attachées

  27. #22
    PopolAuQuébec

    Re : Décomposition en série de fourrier bilatéral

    Bonjour,

    J'ai examiné ton calcul et tout semble correct. Les expressions obtenues sont déjà très simples et je ne crois pas qu'om puisse les simplifier davantage. On pourrait certes utiliser certaines identités trigonométriques pour changer la forme des expressions, mais ça ne mènerait pas à des expressions vraiment plus simples.

  28. #23
    tekken

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    bonjours
    il y a un truc ki me tracasse on sait que la fonction est pair ( bn=0) or je n obtiens pas un bn qui est = 0 ???

    merci

  29. #24
    PopolAuQuébec

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    bonjours
    il y a un truc ki me tracasse on sait que la fonction est pair ( bn=0) or je n obtiens pas un bn qui est = 0 ???

    merci
    Si on se fie à ton dessin, la fonction n'est pas paire. Peux-tu nous donner l'énoncé exact du problème ?

  30. Publicité
  31. #25
    tekken

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    bonjours voila le lien pour telecharger l enoncer http://dl.free.fr/d4ugqPZw4/enoncer.jpg

    merci
    Images attachées Images attachées

  32. #26
    PopolAuQuébec

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    Citation Envoyé par tekken Voir le message
    bonjours voila le lien pour telecharger l enoncer http://dl.free.fr/d4ugqPZw4/enoncer.jpg
    Salut,

    Sur le dessin, est-ce que le signal indiqué commence en ?

    Si oui, pourquoi as-tu écrit "pair" à droite du dessin ?

    Hors-sujet : Pour msn, est-ce que c'est gratuit ?

  33. #27
    obi76

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    L'intérêt du forum est justement de pouvoir s'entraider en public, ce qui aidera ceux qui ont eu des problèmes similaires. Si c'est pour faire des échanges d'adresses, autant s'inscrire chez Acadomia...

    Cordialement

  34. #28
    Rincevent

    Re : Décomposition en série de Fourier bilatérale

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    L'intérêt du forum est justement de pouvoir s'entraider en public, ce qui aidera ceux qui ont eu des problèmes similaires. Si c'est pour faire des échanges d'adresses, autant s'inscrire chez Acadomia...
    Merci du rappel. J'en glisse deux autres :

    - merci d'éviter le langage sms...
    - vous disposez d'une messagerie privée, donc prière de l'utiliser pour échanger des infos personnelles (email, etc).

    Pour la modération,

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Série de Fourier
    Par Codi19 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2007, 16h49
  2. Série de Fourier
    Par Erythro73 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 03/04/2007, 02h04
  3. Décomposition de Fourier
    Par atmart dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 02/01/2007, 10h41
  4. Décomposition de Fourier
    Par Penangol dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/12/2006, 16h56
  5. décomposition de fourier
    Par sebade dans le forum Électronique
    Réponses: 3
    Dernier message: 14/05/2006, 12h35