Salut, je voudrais savoir si quelqu'un ici à une idée de la démonstration de ce théorème ?
Pour ceux qui ne connaissent pas ce théorème c'est le fait qu'il existe une infinité de k tels que (pour tout n) k.2^n+1 ne soit jamais premier.
Merci
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17/03/2004, 20h39
#2
lloicus
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heu...
si on prend k = 1 et n = 1
on trouve 1*2 + 1 = 3
hors 3 est premier
t'es sur que y a pas une erreur dans ton enoncé du théoreme?
17/03/2004, 20h41
#3
Coincoin
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Salut,
Non, Shinji (et Sierpinski) dit qu'il existe une infinité de k pour lesquels ça marche, mais pas que ça marche pour tous les k...
Encore une victoire de Canard !
19/03/2004, 13h07
#4
curieux
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Hélas, je connais l'existence de ce théorème mais je n'ai pas trace de sa démonstration.
pour ceux que ca intéresserai voici ce que l'on ma répondu sur un autre forum :
La réponse est dans :
W. SIERPINSKI - 250 problèmes de théorie élémentaire des nombres - Hachette Université 1972 - page 104 - solution de l'exercice 4/128.
Cette solution fait appel au théorème chinois.